1103068002
Časť:
A
Určte kladnú reálnu neznámu \( a \) tak, aby mala žlto vyfarbená plocha obsah \( 9 \) štvorcových jednotiek.
\( a=3 \)
\( a=27 \)
\( a=9 \)
\( a=1 \)
Aplikácia určitého integrálu
1103068003
Časť:
A
Určte chýbajúcu kladnú reálnu konštantu \( a \) tak, aby mal vyznačený žltý trojuholník obsah \( 12 \) štvorcových jednotiek.
\( a=\frac23 \)
\( a=\frac43 \)
\( a=1 \)
Konštanta \( a \) sa nedá z obrázku určiť.
1103068004
Časť:
A
Nájdite chýbajúcu reálnu konštantu \( a \) tak, aby bol pomer obsahov zelenej a červenej vyznačenej plochy \( 4:1 \).
\( a=-\frac{5}3\pi \)
\( a=-2\pi \)
\( a=-\pi \)
\( a=-\frac{5}4\pi \)
1103068005
Časť:
A
Určte chýbajúcu reálnu konštantu \( a \) tak, aby boli obsahy červeno a zeleno vyznačenej plochy rovnaké.
\( a=-2\pi \)
\( a=-\frac32\pi \)
\( a=-\frac{\pi}2 \)
\( a=-3\pi \)
1103068101
Časť:
A
Určte obsah žlto vyznačenej plochy vymedzenej na obrázku parabolou a priamkou. Potrebné hodnoty vyčítate z grafu.
\( 4{,}5 \)
\( 22{,}5 \)
\( 3{,}75 \)
\( 10{,}25 \)
1103068102
Časť:
A
Určte obsah žlto vyznačeného trojuholníka ACB. Potrebné hodnoty vyčítate z grafu.
\( 10 \)
\( 11 \)
\( 9{,}5 \)
\( 10{,}5 \)
1103068103
Časť:
A
Určte obsah žlto vyznačenej plochy.
\( 2\sqrt2 \)
\( 2\sqrt3 \)
\( \sqrt2 \)
\( 4\sqrt2 \)
1103108901
Časť:
A
Ktorým z uvedených výrazov sa nedá vyjadriť obsah žlto vyznačenej plochy?
$4\cdot\int\limits_0^{\frac{\pi}4}4\sin x\,\mathrm{d}x$
$4\cdot\int\limits_0^{\pi}\sin x\,\mathrm{d}x$
$8\cdot\int\limits_0^{\pi}\frac{\sin x}2\,\mathrm{d}x$
$\int\limits_0^{\frac{\pi}2}16\cdot\frac{\sin x}2\,\mathrm{d}x$
1103108902
Časť:
A
Ktorým z uvedených výrazov sa nedá vyjadriť obsah žlto vyznačenej plochy?
$\int\limits_1^3\frac1x\,\mathrm{d}x$
$2\int\limits_1^3\frac1x\,\mathrm{d}x$
$\int\limits_1^4\frac2x\,\mathrm{d}x-\int\limits_3^4\frac2x\,\mathrm{d}x$
$\int\limits_1^3\frac1x\,\mathrm{d}x-\int\limits_1^3-\frac1x\,\mathrm{d}x$
1103108903
Časť:
A
Na ktorom obrázku má žlto vyznačená plocha najväčší obsah?
