1003108904
Parte:
A
¿Cuál es el área de la figura plana limitada por las rectas $x=2$, $x=3$ y las gráficas de funciones $f(x)=\sin x$ y $g(x)=\frac1{x^2}$? Aproxima el resultado a tres cifras decimales.
$0.407$
$0.167$
$1.573$
$0.623$
Aplicaciones de la integral definida
1003108905
Parte:
A
Encuentra el área de la superficie limitada por las curvas $f(x)=x^5$ y $g(x)=x^9$ en el intervalo $[1;2]$.
$91.8$
$113.2$
$91.6$
$100.4$
1003108907
Parte:
A
¿Cuánto miden los catetos de un triángulo rectángulo si el área del triángulo está definida por $\int\limits_{-4}^1(0.8x+4.2)\,\mathrm{d}x-5$?
$5$ y $4$
$6$ y $3$
$4$ y $6$
$6$ y $5$
1003108908
Parte:
A
¿Cuál es el radio del círculo inscrito en un cuadrado si el área del cuadrado está definida por la expresión $\int\limits_1^6(6-x)\,\mathrm{d}x$ ?
$\frac{5\sqrt2}4$
$3\sqrt2$
$2\sqrt2$
$\frac{7\sqrt2}2$
1003124406
Parte:
A
Calcula el área de una figura plana limitada por las gráficas de las funciones $f(x)=x^2+2x+2$ y $g(x)=6-x^2$.
$9$
$21$
$15$
$\frac{59}3$
1003124410
Parte:
A
Calcula el área de una figura plana limitada por las gráficas de las funciones $f(x)=-\frac x{\pi}+1$ y $g(x)=-\sin x$, y por las rectas $x=\pi$ y $x=0$.
$2+\frac{\pi}2$
$2-\frac{\pi}2$
$-2-\frac{\pi}2$
$\frac{2+\pi}2$
1103067901
Parte:
A
Calcula el área de la superficie amarilla marcada en la imagen.
\( 6 \)
\( 0 \)
\( 3 \)
\( -6 \)
1103067902
Parte:
A
Encuentra el área de la superficie limitada por las curvas \( y=x^3-5x^2+3x+5\text{, }x=0\text{, }x=1\text{, }y=-x+5 \) como se representa en la imagen.
\( \frac7{12} \)
\( \frac{41}{12} \)
\( \frac{47}{12} \)
\( \frac5{12} \)
1103067903
Parte:
A
Calcula el área de la superficie amarilla marcada en la imagen.
\( 8\pi \)
\( 6\pi \)
\( 2\pi \)
\( 10\pi \)
1103068001
Parte:
A
¿Cuál de las siguiente fórmulas NO expresa el área del triángulo amarillo representado en la imagen?
\( \int\limits_1^ 6(-0.8x+5.8)\,\mathrm{d}x \)
\( \frac12\cdot(5-1)\cdot(6-1)\cdot\sin90^{\circ} \)
\( \frac{4\cdot5}2 \)
\( \int\limits_1^ 6(-0.8x+5.8)\,\mathrm{d}x-5 \)