Zastosowanie pochodnych

Załóżmy, że rzucamy obiektem pionowo w górę z prędkością początkową \(v_0=80\,\mathrm{m}/\mathrm{s}\). Określ czas potrzebny do osiągnięcia przez obiekt maksymalnej wysokości i określ również odpowiednią wysokość maksymalną. \[\] Wskazówka: Pionowy ruch ciała w górę to ruch składający się z ruchu jednostajnie prostoliniowego (pionowo w górę) i swobodnego spadania. Zależność chwilowej wysokości ciała od czasu wyraża wzór \(h=v_0t-\frac12gt^2\), gdzie \(v_0\) jest wielkością prędkości początkowej, a \(g\) to przyspieszenie grawitacyjne. W tym zadaniu przyjmij zaokrągloną wartość \(g=10\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}\). Mierzymy czas \(t\) w sekundach i wysokość \(h\) w metrach.