Zastosowanie pochodnych

9000062407

Część:

Wyznacz styczną do wykresu funkcji \(f\colon y =\ln x\) w punkcie \(T = [1;y_{0}]\).

\(y = x - 1\)

\(y = x\)

\(y = x + 1\)

\(y = -x\)

Część:

Wyznacz punkty tak, aby styczna do krzywej \(y = x^{3}\) miała nachylenie \(m = 3\).

\(T_{1} = [1;1],\ T_{2} = [-1;-1]\)

\(T_{1} = [1;-1],\ T_{2} = [-1;1]\)

\(T_{1} = [-1;1],\ T_{2} = [-1;-1]\)

\(T_{1} = [1;-1],\ T_{2} = [-1;-1]\)

Część:

Wskaż prostą prostopadłą do wykresu funkcji \(f\colon y = x^{3}\) w punkcie \(T = [-1;y_{0}]\).

\(x + 3y + 4 = 0\)

\(3x - y + 2 = 0\)

\(3x + y - 4 = 0\)

\(x - 3y - 2 = 0\)