Využitie diferenciálneho počtu

Teleso vystrelíme zvislo nahor začiatočnou rýchlosťou \(v_0=80\,\mathrm{m}/\mathrm{s}\). Určte čas, za ktorý teleso vystúpi do maximálnej výšky a tiež príslušnú maximálnu dosiahnutú výšku. \[\] Pomôcka: Zvislý vrh nahor je pohyb zložený z pohybu rovnomerne priamočiareho (zvislo nahor rýchlosťou \(v_0\)) a voľného pádu. Okamžitá výška telesa (\(h\)) závisí na čase (\(t\)) vzťahom \(h=v_0t-\frac12gt^2\), kde \(v_0\) je veľkosť začiatočnej rýchlosti a \(g\) tiažové zrýchlenie. V tejto úlohe počítajte so zaokrúhlenou hodnotou \(g=10\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}\). Čas \(t\) meriame v sekundách, výšku \(h\) meriame v metroch.