Užití diferenciálního počtu

Těleso vystřelíme svisle vzhůru počáteční rychlostí \(v_0=80\,\mathrm{m}/\mathrm{s}\). Určete dobu, za kterou těleso vystoupá do maximální výšky a příslušnou maximální dosaženou výšku. \[\] Nápověda: Vrh svislý vzhůru je pohyb složený z pohybu rovnoměrně přímočarého (svisle vzhůru rychlostí \(v_0\)) a volného pádu. Okamžitá výška tělesa (\(h\)) závisí na čase (\(t\)) vztahem \(h=v_0t-\frac12gt^2\), kde \(v_0\) je velikost počáteční rychlosti a \(g\) tíhové zrychlení. V této úloze počítejte se zaokrouhlenou hodnotou \(g=10\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}\). Čas \(t\) měříme v sekundách, výšku \(h\) měříme v metrech.