Zastosowanie pochodnych

9000145402

Część: 
C
Dana jest funkcja \(f\colon y = 2x^{2} -\frac{x^{4}} {4} \), wskaż zdanie prawdziwe.
Maksimum globalne funkcji \(f\) na zbiorze \(\mathbb{R}\) jest w punkcie \(x = 2\) i \(x = -2\).
Minimum globalne funkcji \(f\) na zbiorze \(\mathbb{R}\) jest w punkcie \(x = 2\) i \(x = -2\).
Funkcja \(f\) ma lokalne minimum w punkcie \(x = 2\).
Funkcja \(f\) ma lokalne minimum w punkcie \(x = -2\).

9000145403

Część: 
C
Dana jest funkcja \(f\colon y = \frac{4-3x} {x\left (1-x\right )}\), wskaż zdanie prawdziwe.
Funkcja \(f\) ma lokalne minimum w punkcie \(x = \frac{2} {3}\).
Funkcja \(f\) ma lokalne maksimum w punkcie \(x = \frac{2} {3}\).
Maksimum globalne funkcji \(f\) na zbiorze \(\mathbb{R}\setminus \{0{,}1\}\) jest w punkcie \(x = \frac{2} {3}\).
Minimum globalne funkcji \(f\) na zbiorze \(\mathbb{R}\setminus \{0{,}1\}\) jest w punkcie \(x = \frac{2} {3}\).

9000145404

Część: 
C
Dana jest funkcja \(f\colon y = x^{3} - 3x^{2} + 3x + 2\), wskaż zdanie prawdziwe.
Brak lokalnego minimum i maksimum funkcji \(f\).
Funkcja \(f\) ma lokalne maksimum w punkcie \(x = 1\).
Funkcja \(f\) ma lokalne minimum w punkcie \(x = 1\).
Minimum globalne funkcji \(f\) na zbiorze \(\mathbb{R}\) jest w punkcie \(x = 1\).