Układy równań i nierówności liniowych

2000019205

Część: 
B
Uporządkowana trójka \([x, y, z]\) jest rozwiązaniem układu \(3\) równań z \(3\) niewiadomymi reprezentowanymi przez macierz \[\left(\begin{array}{ccc|c} 1 & 2 & 1 & 6 \\ 2 & -1 & 1 & 1\\ -1 & 1 & 1 & 2 \end{array}\right). \] Który ze składników \(x\), \(y\), i \(z\) ma największą wartość?
\(y\)
\(x\)
\(z\)
nie można okreslić

2000019204

Część: 
B
Odwiedzający ZOO mogą zakupić paczkę z workami karmy koziej (kolor niebieski), karmy dla owiec (kolor czerwony) i karmy dla kaczek (kolor zielony). Worki paszowe oferowane są w \(3\) różnych opakowaniach, a ich ceny można zobaczyć pod opakowaniami (tak jak na zdjęciu). Która z karm jest najdroższa?
karma dla owiec
karma dla kóz
karma dla kaczek
nie można stwierdzić

2000019203

Część: 
B
Cukiernia oferuje \(3\) rodzaje słodyczy w różnych opakowaniach. Cenę każdego pakietu można zobaczyć pod pakietem (jak pokazano na zdjęciu). Ile kosztowałby pakiet próbek, gdyby zawierał \(1\) kawałek każdego rodzaju słodyczy?
\(35\) ¢
\(30\) ¢
\(34\) ¢
żadna odpowiedź nie jest poprawna

2000019202

Część: 
B
Ludzie w Kocourkowie płacą monetami o wartości \(1\), \(5\) lub \(7\) groszy. Martin i Petr, którzy mieszkają w Kocourkowie, opróżnili swoje skarbonki i zaczęli liczyć oszczędności. Okazało się, że Petr miał o \(6\) monet każdego rodzaju więcej niż Martin, który miał w sumie \(40\) monet. Byli zaskoczeni, gdy dowiedzieli się, że Marcin ma w sumie tyle samo monet \(1\)-groszowych i \(7\)-groszowych, co Petr \(5\)-groszowych. Petr był dumny, że miał o \(78\) groszy więcej niż Martin, któremu brakowało tylko \(2\) groszy do \(200\) groszy. Ile monet miał Martin?
\(40\)
\(58\)
\(13\)
\(50\)

2000019201

Część: 
B
Ludzie w Kocourkowie płacą monetami o wartości \(1\), \(5\) lub \(7\) groszy. Martin i Petr, którzy mieszkają w Kocourkowie, opróżnili swoje skarbonki i zaczęli liczyć oszczędności. Okazało się, że Petr miał o \(6\) monet każdego rodzaju więcej niż Martin, który miał w sumie \(40\) monet. Byli zaskoczeni, gdy dowiedzieli się, że Marcin ma w sumie tyle samo monet \(1\)-groszowych i \(7\)-groszowych, co Petr \(5\)-groszowych. Petr był dumny, że ma o \(78\) groszy więcej niż Martin, któremu brakowało tylko \(2\) groszy aby mieć ich \(200\). Którego z poniższych układów można użyć do określenia, ile monet każdego rodzaju mają obaj chłopcy?
\[\begin{aligned} x +5y + 7z & = 198 & & \\ x - y+z & = 6 & & \\ x +y+z & = 40 & & \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} x +5y+7z & = 198 & & \\x - y+z & = 6 & & \\(x+6) +5(y+6)+7(z+6) & = 276 & & \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} x +5y+7z & = 198 & & \\x + y-z & = 6 & & \\(x+6) +5(y+6)+7(z+6) & = 276 & & \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} x +5y+7z & = 202 & & \\x - y+z & = 6 & & \\(x+6) +(y+6)+(z+6) & = 58 & & \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} x +5y+7z & = 198 & & \\x - y+z & = 6 & & \\x +5y+7z & = 40 & & \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} x +5y+7z & = 198 & & \\x - y+z & = 6 & & \\(x-6) +5(y-6)+7(z-6) & = 276 & & \end{aligned}\]

2000019004

Część: 
B
Dany jest układ równań: \[\begin{aligned} 2 x-y +z=5 & & \\x +2y-3z =17& & \\x +y -2z= 12& & \end{aligned}\] Rozwiązując układ za pomocą reguły Cramera, obliczamy wyznaczniki czterech macierzy. Jaka jest suma wszystkich tych wyznaczników?
\(-14\)
\(12\)
\(0\)
\(-20\)

2000019007

Część: 
B
Dany jest układ równań: \[\begin{aligned} x+2z= 3 & & \\2x -y+ z = 2& & \\3x -2 y -z= 1 & & \end{aligned}\] Rozwiązując układ za pomocą reguły Cramera, obliczamy wyznaczniki czterech macierzy. Jaka jest średnia arytmetyczna wszystkich tych wyznaczników?
\(2 \)
\(3{,}5 \)
\(\frac73 \)
\(\frac83 \)