Układy równań i nierówności liniowych

Który z poniższych układów równań ma nieskończenie wiele rozwiązań?

Rozważmy wagę bilansową składającą się z belki o nierównej długości ramion, gdzie punkt podparcia jest bardzo blisko jednego końca belki. (Takie łuski są nazywane bezkręgowymi, na przykład często są używane do ważenia połowu w łowiskach.) Ładunek jest zawieszany na krótszym ramieniu, podczas gdy równowaga wokół punktu oparcia jest uzyskiwana przez przesuwanie przeciwwagi wzdłuż dłuższego ramienia. (Zobacz obrazek.) Załóżmy, że odległość punktu zawieszenia ładunku od punktu podparcia wynosi $5\mathrm{cm}$. Jeśli ciężar ładunku wynosi $80\mathrm{N}$, równowaga zostaje osiągnięta, gdy przeciwwaga zostanie przesunięta na sam koniec dłuższego ramienia. Jeśli ciężar ładunku wynosi $60\mathrm{N}$, równowaga zostaje osiągnięta, gdy przeciwwaga zostanie przesunięta na odległość $30\mathrm{cm}$ od punktu podparcia. Jaka jest długość belki? $$$$ Wskazówka: Bezmian opiera się na prawie dźwigni. Dla dźwigni zrównoważonej jest: $F_1\cdot a=F_2\cdot b$ gdzie $F_1$ jest wagą ładunku w odległości $a$ od punktu podparcia, a $F_2$ jest ciężarem przeciwwagi w odległości $b$ od punktu podparcia.

Marcowa cena podkoszulka i krótkich spodenek wyniosła $60\mathrm{PLN}$ za zestaw. W kwietniu ceny w sklepie uległy zmianom. Cena krótkich spodenek obniżyła się o $10\mathrm{\%}$ a cena podkoszulka wzrosła o $10\mathrm{\%}$. Tak więc kwietniowa cena zestawu podkoszulek i krótkie spodenki była o $2\mathrm{PLN}$ niższa. Jaka była kwietniowa cena podkoszulka?

Uczniowie zapisali się na obóz sportowy. Na obóz rowerowy zapisało się o $18$ uczniów więcej niż na obóz żeglarski. Po pewnym czasie jeden z uczniów przepisał się z obozu żeglarskiego na obóz rowerowy. Teraz jest dwa razy więcej rowerzystów niż żeglarzy. Ilu uczniów zapisało się początkowo na obóz żeglarski?