Układy równań i nierówności liniowych

1003034501

Część:

Dwa różne sklepy z rybkami akwariowymi mają specjalną cenę rybek Congo Tetra. Cena wynosi

42 PLN

za jedną rybkę. W sklepie A oferowany jest rabat w wysokości

50 PLN

przy zakupie za ponad

300 PLN

. W sklepie B klient otrzymuje zniżkę w wysokości

5 %

przy każdym zakupie. Ile rybek Congo Tetra należy kupić, aby ostateczna cena za zakupy w sklepie A była niższa niż ostateczna cena w sklepie B?

więcej niż

7

ale mniej niż

24

mniej niż

24

więcej niż

23

mniej niż

7

1003083004

Część:

Znajdź taką liczbę rzeczywistą

a

, dla której podany układ nie ma rozwiązania.

\begin{aligned} \frac{2}{5} x - \frac{a}{4} y & = 4 \\ - \frac{x}{4} + \frac{5 y}{8} & = \frac{5}{2} \end{aligned}

4

- \frac{5}{2}

Taka liczba rzeczywista

a

nie istnieje.

- 4

1003083003

Część:

Znajdź zbiór rozwiązań podanego układu równań.

\begin{aligned} \frac{2}{3} x - \frac{1}{2} y & = 1 \\ - 2 x + \frac{3}{2} y & = - 3 \end{aligned}

{[x; \frac{4 x - 6}{3}] : x \in R}

{[x; y] : x \in R, y \in R}

\emptyset

{[0; - 2]}

1003083002

Część:

Określ, który ze zbiorów nie jest rozwiązaniem podanego układu równań.

\begin{aligned} \frac{1}{2} x - y & = 3 \\ \frac{x}{3} - \frac{2}{3} y & = 2 \end{aligned}

{[6 + 2 y; \frac{x - 6}{2}] : x \in R, y \in R}

{[x; \frac{x - 6}{2}] : x \in R}

{[6 + 2 y; y] : y \in R}

{[2 t; t - 3] : t \in R}

1003083001

Część:

Określ, który z poniższych układów równań ma nieskończenie wiele rozwiązań.

\begin{aligned} \frac{1}{3} x - 4 y & = 2 \\ - \frac{x}{4} + 3 y & = - \frac{3}{2} \end{aligned}

\begin{aligned} \frac{1}{3} x - 4 y & = 2 \\ - x + 12 y & = 6 \end{aligned}

\begin{aligned} \frac{1}{3} x - 4 y & = 2 \\ \frac{x}{4} - 6 y & = 6 \end{aligned}

\begin{aligned} \frac{1}{3} x - 4 y & = 2 \\ \frac{x}{3} - 4 y & = 0 \end{aligned}

1003060504

Część:

Dane są cztery układy równań. Ile z podanych układów mają nieskończenie wiele rozwiązań?

\begin{array}{cc} \begin{aligned} 4 x - 6 y + 10 z & = 8 \\ - 2 x + 3 y - 5 z & = 4 \\ x + y + z & = 1 \end{aligned} & \begin{aligned} 4 x - 6 y + 10 z & = 8 \\ 6 x - 9 y + 15 z & = 12 \\ x + y + z & = 1 \end{aligned} \\ \begin{aligned} 4 x - 6 y + 10 z & = 8 \\ - 2 x + 3 y + 5 z & = 4 \\ x + y + z & = 1 \end{aligned} & \begin{aligned} x + y + z & = 1 \\ 2 x + 2 y + 2 z & = 2 \\ - \frac{x}{2} - \frac{y}{2} - \frac{z}{2} & = - \frac{1}{2} \end{aligned} \end{array}

2

1

3

4

1003060503

Część:

Dany jest układ równań:

\begin{aligned} x - y - z & = 0, \\ 2 x - y + 3 z & = 1, \\ - 3 x + 2 y + z & = 2. \end{aligned}

Który z poniższych systemów jest równoważny? (Uwaga: Algorytm rozwiązywania układu równań liniowych przez przekształcenie systemu w tę postać (forma rzutu rzędów) jest znany jako eliminacja Gaussa lub redukcja rzędów.)

\begin{aligned} x - y - z & = 0 \\ y + 5 z & = 1 \\ 3 z & = 3 \end{aligned}

\begin{aligned} x - y - z & = 0 \\ y + 5 z & = - 1 \\ 3 z & = - 1 \end{aligned}

\begin{aligned} x - y - z & = 0 \\ - 3 y - z & = - 1 \\ 5 z & = 5 \end{aligned}

\begin{aligned} x - y - z & = 0 \\ - 3 y - z & = - 1 \\ 5 z & = - 7 \end{aligned}

1003060502

Część:

Dany jest układ równań:

\begin{aligned} x + y - 2 z & = 0, \\ x + 2 y + 3 z & = 0, \\ - 2 x + y + z & = 2. \end{aligned}

\begin{aligned} x + y - 2 z & = 0 \\ y + 5 z & = 0 \\ 18 z & = - 2 \end{aligned}

\begin{aligned} x + y - 2 z & = 0 \\ y - 5 z & = 0 \\ 12 z & = 2 \end{aligned}

\begin{aligned} x + y - 2 z & = 0 \\ y + 5 z & = 0 \\ 18 z & = 2 \end{aligned}

\begin{aligned} x + y - 2 z & = 0 \\ y + z & = 0 \\ 6 z & = 2 \end{aligned}

1003060501

Część:

Który z podanych układów równań nie ma rozwiązania?

\begin{aligned} 2 x - y + 3 z & = 2 \\ 6 x - 3 y + 9 z & = 4 \\ x + y + z & = 1 \end{aligned}

\begin{aligned} 2 x - y + 3 z & = 2 \\ 6 x - 3 y + 9 z & = 6 \\ x + y + z & = 1 \end{aligned}

\begin{aligned} 2 x - y + 3 z & = 2 \\ 6 x - 2 y + z & = 4 \\ x + y + z & = 1 \end{aligned}

\begin{aligned} 2 x - y + 3 z & = 2 \\ 6 x - 3 y + 9 z & = 6 \\ 4 x - 4 y + 6 z & = 4 \end{aligned}

1103020106

Część:

Rozwiązania, której nierówności przedstawiono na rysunku?

y > \frac{3}{2} x + \frac{13}{2}

y \geq \frac{3}{2} x + \frac{13}{2}

y < \frac{3}{2} x + \frac{13}{2}

y \leq \frac{3}{2} x + \frac{13}{2}

Układy równań i nierówności liniowych

1003034501

1003083004

1003083003

1003083002

1003083001

1003060504

1003060503

1003060502

1003060501

1103020106

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu