Linie i płaszczyzny: długości i kąty

2010015810

Część: 
B
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Krawędź podstawy a=10cm, wysokość ostrosłupa v=10cm. Wyznacz kąt φ między krawędzią boczną ostrosłupa a jego krawędzią podstawy.
tg⁡φ=5⟹φ≐⁡65∘54′
tg⁡φ=55⟹φ≐⁡24∘6′
tg⁡φ2=55⟹φ≐⁡48∘11′
tg⁡φ=102⟹φ≐⁡57∘41′

2010015809

Część: 
B
Rysunek przedstawia ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDV. Krawędź podstawy jest równa a=6cm, wysokość ostrosłupa jest równa v=8cm. Wyznacz kąt φ między przeciwległymi krawędziami bocznymi (kąt AVC).
tg⁡φ2=328⟹φ≐⁡55∘53′
tg⁡φ=328⟹φ≐⁡27∘56′
tg⁡φ2=38⟹φ≐⁡41∘7′
tg⁡φ2=832⟹φ≐⁡124∘7′

2010015808

Część: 
B
Rysunek przedstawia ostrosłup prawidłowy czworokątny. Krawędź podstawy ma długość a=6cm, wysokość ostrosłupa wynosi v=10cm. Wyznacz kąt φ.
tg⁡φ=1032⟹φ≐⁡67∘
tg⁡φ=103⟹φ≐⁡73∘18′
tg⁡φ2=3210⟹φ≐⁡45∘59′
tg⁡φ2=310⟹φ≐⁡33∘24′

2010015806

Część: 
C
Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ABCDEFA′B′C′D′E′F′ przedstawionego na rysunku ma długość a=3cm, wysokość bryły wynosi v=8cm. Znajdź kąt między przekątną AC′ i płaszczyzną podstawyABC (zaokrąglij wynik do całości).
57∘
53∘
33∘
38∘