Linie i płaszczyzny: długości i kąty

1103101203

Część: 
C
Dany jest ostrosłup sześciokątny foremny \( ABCDEFV \), krawędź podstawy jest równa \( 4\,\mathrm{cm} \) a wysokość \( 4\sqrt3\,\mathrm{cm} \). Oblicz miarę kąta pomiędzy prostymi \( FV \) i \( CV \) (spójrz na rysunek).
\( 60^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)

1103101202

Część: 
C
Dany jest ostrosłup sześciokątny foremny \( ABCDEFV \), krawędź podstawy jest równa \( 4\,\mathrm{cm} \), a wysokość \( 8\,\mathrm{cm} \). Oblicz odległość pomiędzy prostymi \( AB \) i \( ED \) (spójrz na rysunek).
\( 4\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)
\( 8\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt3\,\mathrm{cm} \)

1103101201

Część: 
C
Dany jest ostrosłup sześciokątny foremny \( ABCDEFV \), krawędź podstawy jest równa \( 4\,\mathrm{cm} \), a wysokość \( 8\,\mathrm{cm} \). Oblicz odległość punktu \( V \) od prostej \( BC \) (spójrz na rysunek).
\( 2\sqrt{19}\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)
\( \left(8+2\sqrt{3}\right)\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt{5}\,\mathrm{cm} \)

1103056006

Część: 
A
Sześcian \( ABCDEFGH \) przedstawiony na rysunku ma krawędzie o długości \( a=6\,\mathrm{cm} \). Oblicz odległość pomiędzy punktem \( B \) a prostą \( EG \).
\( 3\sqrt6\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt5\,\mathrm{cm} \)
\( \frac{3\sqrt6}2\,\mathrm{cm} \)

1103056004

Część: 
A
Sześcian \( ABCDEFGH \) przedstawiony na rysunku ma krawędzie o długości \( a=6\,\mathrm{cm} \). Punkt \( S_1 \) to środek przekątnej \( ED \), punkt \( S_2 \) to środek przekątnej \( CH \). Oblicz odległość pomiędzy punktami \( S_1 \) i \( S_2 \).
\( 3\sqrt2\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt2\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt2\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt3\,\mathrm{cm} \)

1103056003

Część: 
A
Sześcian \( ABCDEFGH \) przedstawiony na rysunku ma krawędzie o długości \( a=6\,\mathrm{cm} \). Punkt \( S \) to środek krawędzi \( FG \). Oblicz odległość pomiędzy punktami \( E \) i \( S \).
\( 3\sqrt5\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt5\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt5\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt3\,\mathrm{cm} \)

1103056002

Część: 
A
Sześcian \( ABCDEFGH \) przedstawiony na rysunku ma krawędzie o długości \( a=6\,\mathrm{cm} \). Punkt \( S \) to środek podstawy \( ABCD \). Oblicz odległość pomiędzy \( H \) i \( S \).
\( 3\sqrt6\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt5\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt5\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt3\,\mathrm{cm} \)