Linie i płaszczyzny: długości i kąty

1103107006

Część: 
C
Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \), krawędź podstawy jest równa \( 4\,\mathrm{cm} \), a wysokość \( 4\sqrt6\,\mathrm{cm} \). Oblicz odległość pomiędzy prostymi \( FA \) i \( C'D' \) (spójrz na rysunek).
\( 12\,\mathrm{cm} \)
\( 8\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt6\,\mathrm{cm} \)
\( 10\,\mathrm{cm} \)

1103107005

Część: 
C
Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \), krawędź podstawy jest równa \( 4\,\mathrm{cm} \), a wysokość \( 8\,\mathrm{cm} \). Oblicz miarę kąta pomiędzy płaszczyzną \( ADD' \) i \( AEE' \) (spójrz na rysunek).
\( 30^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 22{,}5^{\circ} \)

1103107004

Część: 
C
Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \), krawędź podstawy jest równa \( 4\,\mathrm{cm} \), a wysokość \( 8\,\mathrm{cm} \). Oblicz miarę kąta pomiędzy płaszczyzną \( ABB' \) a \( AEE' \) (spójrz na rysunek).
\( 90^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)

1103107003

Część: 
C
Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \), krawędź podstawy jest równa \( 4\,\mathrm{cm} \), a wysokość \( 8\,\mathrm{cm} \). Oblicz miarę kąta pomiędzy prostymi \( A'D' \) i \( CC' \) (spójrz na rysunek).
\( 90^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)

1103107002

Część: 
C
Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \), krawędź podstawy \( 4\,\mathrm{cm} \), a wysokość \( 8\,\mathrm{cm} \). Oblicz miarę kąta pomiędzy prostymi \( A'D' \) i \( C'D' \) (spójrz na rysunek).
\( 60^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)
\( 54{,}7^{\circ} \)

1103107001

Część: 
C
Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \), krawędź podstawy wynosi \( 4\,\mathrm{cm} \) a wysokość \( 8\,\mathrm{cm} \). Oblicz miarę kąta pomiędzy prostymi \( FC' \) i \( CF' \) (spójrz na rysunek).
\( 90^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)

1103061408

Część: 
A
Dany jest prostopadłościan \( ABCDEFGH \) o bokach \( |AB|=|BC|=6\,\mathrm{cm} \), \( |AE|=8\,\mathrm{cm} \). Oblicz kąt pomiędzy płaszczyzną \( ABC \) a \( AFH \) (spójrz na rysunek). Zaokrągli wynik do dwóch miejsc po przecinku.
\( 62{,}06^{\circ} \)
\( 53{,}13^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)

1103061407

Część: 
A
Dany jest prostopadłościan \( ABCDEFGH \) o bokach \( |AB|=6\,\mathrm{cm} \), \( |BC|=4\,\mathrm{cm} \), \( |AE|=8\,\mathrm{cm} \). Oblicz kąt pomiędzy prostymi \( CG \) i \( EC \) (spójrz na rysunek). Zaokrągli wynik do dwóch miejsc po przecinku.
\( 42{,}03^{\circ} \)
\( 47{,}97^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 50{,}04^{\circ} \)

1103061406

Część: 
A
Dany jest prostopadłościan \( ABCDEFGH \) o bokach \( |AB|=6\,\mathrm{cm} \), \( |BC|=4\,\mathrm{cm} \), \( |AE|=8\,\mathrm{cm} \). Oblicz kąt pomiędzy płaszczyzną \( ABC \) a \( EFC \) (spójrz na rysunek). Zaokrągli wynik do dwóch miejsc po przecinku.
\( 63{,}43^{\circ} \)
\( 26{,}57^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 56{,}2^{\circ} \)

1103061405

Część: 
A
Dany jest prostopadłościan \( ABCDEFGH \) o bokach \( |AB|=6\,\mathrm{cm} \), \( |BC|=4\,\mathrm{cm} \), \( |AE|=8\,\mathrm{cm} \). Oblicz kąt pomiędzy prostymi \( AG \) i \( BH \) (spójrz na rysunek). Zaokrągli wynik do dwóch miejsc po przecinku.
\( 67{,}71^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 37{,}08^{\circ} \)
\( 49{,}1^{\circ} \)