Část:
Project ID:
2010015809
Source Problem:
Accepted:
0
Clonable:
1
Easy:
1
Obrázek znázorňuje pravidelný čtyřboký jehlan \(ABCDV\). Strana jeho podstavy
\(a = 6\; \mathrm{cm}\) a výška jehlanu \(v = 8\; \mathrm{cm}\).
Určete velikost úhlu \(\varphi \), jehož ramena tvoří protější boční hrany (úhel \(AVC\)).
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi}2 = \frac{3\sqrt2}
{8}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 55^{\circ }53'\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{3\sqrt2}
{8}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 27^{\circ }56^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi}{2} = \frac{3}
{8}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 41^{\circ }7^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi}2 = \frac{8}
{3\sqrt2}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 124^{\circ }7^{\prime}\)