1003162910
Parte:
C
Encuentra la suma de las raíces de la ecuación \( \left|x^2+2x\right|-6=|3x| \).
\( -3 \)
\( 9 \)
\( 0 \)
\( -2 \)
C
1003162905
Parte:
C
Elige la ecuación que es equivalente a \( \bigl| |2-x|-1 \bigr|=1 \) para \( x\in(3;\infty) \).
\( (x-2)-1=1 \)
\( -(x-2)-1=1 \)
\( -\bigl(1-(2-x)\bigr)=1 \)
\( 1-(x-2)=1 \)
1003162904
Parte:
C
Halla la suma de todas las raíces de la ecuación \( \bigl| |1-x|-2 \bigr|=1 \) para \( x\in(1;\infty) \).
\( 6 \)
\( 4 \)
\( 1 \)
\( 2 \)
1003162903
Parte:
C
Halla la suma de todas las raíces de la ecuación
\[ \bigl| |x-4|-2\bigr|=0 \].
\( 8 \)
\( 12 \)
\( 4 \)
\( 6 \)
1003159201
Parte:
C
Una impresora 3D imprime un cubo sólido de \( 5 \) centímetros en \( 2 \) horas. La impresora puede imprimir un cubo con una longitud máxima de arista de \( 20\,\mathrm{cm} \). Supongamos que el tiempo de la impresión es directamente proporcional al volumen del cubo. Elige la función que describe la dependencia del número \( n \) de cubos impresos en \( 1 \) día respecto de la longitud de la arista del cubo impreso \( a\), que se especifica en centímetros. Ignora el tiempo necesario para usar la impresora.
\( n=1500a^{-3};\ a\in(0;20] \)
\( n=60a^{-1};\ a\in(0;20] \)
\( n=300a^{-2};\ a\in(0;20] \)
\( n=2.4a;\ a\in(0;20] \)
1003206002
Parte:
C
Tenemos tres funciones cuadráticas:
\[ \begin{aligned}
f_1(x)&=ax^2+2ax+a-3, \\
f_2(x)&=a(x-1)^2+2, \\
f_3(x)&=ax^2,
\end{aligned} \]
dónde \( a\in(-\infty;0) \). Si es posible, determina cuál de las funciones dadas tiene el mayor valor funcional para \( x = 0.5 \).
\( f_2 \)
\( f_3 \)
\( f_1 \)
La información dada no es suficente.
1003159101
Parte:
C
Elige la función que describe la dependencia del volumen de un cubo \( V \) respecto a la longitud \( u \) de su diagonal principal.
\( V=\frac{\sqrt3\cdot u^3}9;\ u\in(0;\infty) \)
\( V=u^3;\ u\in(0;\infty) \)
\( V=\frac{u^3}3;\ u\in(0;\infty) \)
\( V=27u^3;\ u\in(0;\infty) \)
1003162309
Parte:
C
Encuentra todos los valores del parámetro real \( p \) para que \( f(x)=px^2-4px+4p-3 \) sea una función cuadrática negativa para todo \( x\in\mathbb{R} \).
\( p\in(-\infty;0) \)
\( p=0 \)
\( p\in(0;\infty) \)
\( p\in(-2;2) \)
1003162308
Parte:
C
Encuentra todos los valores del parámetro real \( p \) para que \( f(x)=(p-2) x^2+px+2 \) tenga máximo.
\( p\in(-\infty;2) \)
\( p\in(-\infty;-2) \)
\( p\in(2;+\infty) \)
\( p\in(-\infty;0) \)
1003162307
Parte:
C
Encuentra todos los valores del parámetro real \( p \) para que \( f(x)=2x^2+3px+2 \) tenga mínimo.
\( p\in(-\infty;\infty) \)
\( p\in(-\infty;0)\cup(0;+\infty) \)
\( p=0 \)
\( p\in[0;\infty) \)