1003177804
Parte:
C
Identifica el conjunto de soluciones de la siguiente inecuación.
\[ \left| |x-5|+2\right| > 3 \]
\( (-\infty;4)\cup(6;\infty) \)
\( (-\infty;-4)\cup(6;\infty) \)
\( (6;\infty) \)
\( (-\infty;-5)\cup(6;\infty) \)
C
1003177801
Parte:
C
Halla el dominio de la siguiente expresión: \( \sqrt{|x-3|-4} \).
\( (-\infty;-1]\cup[7;\infty) \)
\( (-1;3]\cup[7;\infty) \)
\( [7;\infty) \)
\( (-\infty;1)\cup(7;\infty) \)
1003158902
Parte:
C
La base de un rectángulo es \( 4\,\mathrm{cm} \) y su altura es \( x\,\mathrm{cm} \). El rectángulo está dividido en dos partes por un segmento vertical para que una parte sea un cuadrado de lado \( x\,\mathrm{cm} \) (observa en el dibujo). ¿Cuál es el área máxima de la parte que queda del rectángulo?
\( 4\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 2\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 16\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 1\,\mathrm{cm}^2 \)
1003158901
Parte:
C
Un objeto se mueve con una desaceleración constante en línea recta. Su desplazamiento \( s \) (en metros) se puede describir por \( s=24t-3t^2 \) siendo \( t \) el tiempo (en segundos) . Encuentra el desplazamiento del objeto desde el momento en el cual empieza a desacelerar hasta que para.
\( 48\,\mathrm{m} \)
\( 144\,\mathrm{m} \)
\( 16\,\mathrm{m} \)
\( 96\,\mathrm{m} \)
1003118110
Parte:
C
Sea \( \frac{u\sqrt5}{5-\sqrt5}=\frac{\frac{5+\sqrt5}{\sqrt5+1}}{1-\sqrt5} \). ¿Cuá es el recíproco de \( u \)?
\( \frac1u=-\frac{\sqrt5}5 \)
\( \frac1u = \frac1{\sqrt5} \)
\( \frac1u = \frac5{\sqrt5} \)
\( \frac1u = -\sqrt5 \)
1003118109
Parte:
C
¿Cuál de los números siguientes tiene el mismo dígito en la posición de las unidades que \( 555^{555} \)?
\( 10^{555}+5 \)
\( \frac{10^{555}}5 \)
\( 5\cdot10^{555} \)
\( 10^{555}+10^{555} \)
1003118108
Parte:
C
El valor de \( \sqrt{5\left(222^2+111^2\right)} \) es:
\( 555 \)
\( 111\sqrt5 \)
\( \sqrt{15} \)
\( \sqrt{1110^2-555^2} \)
1003118105
Parte:
C
El número \( \frac1{\left(2-\sqrt3\right)^3} \) es igual a:
\( 26+15\sqrt3 \)
\( 27+24\sqrt3 \)
\( 14+7\sqrt3 \)
\( 27+30\sqrt3 \)
1003118104
Parte:
C
Simplifica \(\sqrt[4]{\left(\sqrt3-\sqrt2\right)^4}+\sqrt[4]{\left(\sqrt2-\sqrt5\right)^4}+\sqrt[3]{\left(\sqrt3-\sqrt5\right)^3} \).
\( 2\sqrt3-2\sqrt2 \)
\( 2\sqrt5 - 2\sqrt2 \)
\( 2\sqrt3-2\sqrt5 \)
\( 2\sqrt5-2\sqrt3 \)
1003118101
Parte:
C
Sean \( a=4^{2^4} \), \( b=3^{4^3} \) y \( c=2^{3^4} \). ¿Cuál de las inecuaciones describe la relación entre \( a \), \( b \) y \( c \)? (Pista: \( x^{y^z} = x^{\left(y^z\right)} \))
\( a < c < b \)
\( b < a < c \)
\( a < b < c \)
\( b < c < a \)