C

1103101209

Parte: 
C
Sea \( ABCD \) un tetraedro regular con una longitud de arista de \( 3\,\mathrm{cm} \). Determina la altura \( |DT| \) del tetraedro (Observa la imagen).
\( \sqrt6\,\mathrm{cm} \)
\( \frac{3\sqrt3}2\,\mathrm{cm} \)
\( \frac{\sqrt3}2\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt2\,\mathrm{cm} \)

1103101208

Parte: 
C
Sea \( ABCD \) un tetraedro regular cuya arista de la base mide \( 5\,\mathrm{cm} \). Sea \( \varphi \) el ángulo entre el plano de cara \( ABD \) y el plano de la base \( ABC \) (Observa la imagen). Elige la expresión correcta para \( \varphi \):
\( \cos\varphi=\frac13 \)
\( \mathrm{tg}\,\varphi=6\sqrt3 \)
\( \mathrm{tg}\,\varphi=3\sqrt2 \)
\( \cos\varphi=\frac23 \)

1103101207

Parte: 
C
Sea \( ABCD \) un tetraedro regular cuya arista de la base mide \( 5\,\mathrm{cm} \). Sea \( \varphi \) el ángulo entre la arista \( AD \) y el plano de la base \( ABC \) (Observa la imagen). Elige la expresión correcta para \( \varphi \):
\( \cos\varphi=\frac{\sqrt3}3 \)
\( \mathrm{tg}\,\varphi=\sqrt3 \)
\( \mathrm{tg}\,\varphi=\frac{\sqrt3}3 \)
\( \cos\varphi=\sqrt3 \)

1103101206

Parte: 
C
Sea \( ABCDEFV \) una pirámide hexagonal regular cuya arista de la base mide \( 4\,\mathrm{cm} \) y la altura \( 10\,\mathrm{cm} \). Determina la distancia entre la recta \( AC \) y la recta \( FD \) (Observa la imagen).
\( 4\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt2\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt3\,\mathrm{cm} \)

1103101205

Parte: 
C
Sea \( ABCDEFV \) una pirámide hexagonal regular y sea \( AB \),la arista de la base con \( |AB| = 4\,\mathrm{cm} \), y la arista \( AV \), donde \( |AV| = 8\,\mathrm{cm} \). Determina el ángulo entre la recta \( AV \) y el plano de la base \( ABC \) (Observa la imagen).
\( 60^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)

1103101204

Parte: 
C
Sea \( ABCDEFV \) una pirámide hexagonal regular cuya longitud de arista de base es \( 4\,\mathrm{cm} \) y la altura mide \( 6\,\mathrm{cm} \). Sea \( \varphi \) el ángulo entre el plano \( AFV \) y el plano de la base \( ABC \) (Observa la imagen). Elige la expresión correcta para \( \varphi \):
\( \mathrm{tg}\,\varphi=\sqrt3 \)
\( \sin\varphi=\sqrt3 \)
\( \mathrm{tg}\,\varphi=\frac{\sqrt3}3 \)
\( \mathrm{tg}\,\varphi=\frac32 \)

1103101203

Parte: 
C
Sea \( ABCDEFV \) una pirámide hexagonal regular cuya longitud de las aristas de la base es de \( 4\,\mathrm{cm} \) y la altura mide \( 4\sqrt3\,\mathrm{cm} \). Determina el ángulo entre rectas \( FV \) y \( CV \) (mira la imagen).
\( 60^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)

1103101202

Parte: 
C
Sea \( ABCDEFV \) una pirámide hexagonal regular con una longitud de la arista de la base de \( 4\,\mathrm{cm} \) y una altura de \( 8\,\mathrm{cm} \). Determina la distancia entre las rectas \( AB \) y \( ED \) (mira la imagen).
\( 4\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)
\( 8\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt3\,\mathrm{cm} \)

1103101201

Parte: 
C
Sea \( ABCDEFV \) una pirámide hexagonal regular con una longitud de aristas de la base de \( 4\,\mathrm{cm} \) y una altura de \( 8\,\mathrm{cm} \). Determina la distancia entre el vértice \(V \) y la recta \(BC \) (mira la imagen).
\( 2\sqrt{19}\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)
\( \left(8+2\sqrt{3}\right)\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt{5}\,\mathrm{cm} \)

1103162606

Parte: 
C
La siguiente imagen representa dos semicircunferencias \( \widehat{AB} \) y \( \widehat{DA} \). Halla la razón de homotecia con el centro \( C \), que representa la semicircunferencia \( \widehat{DA} \) en la semicircunferencia \( \widehat{AB} \).
\( -0.5 \)
\( 0.5 \)
\( -0.25 \)
\( 0.75 \)