C

1103256903

Parte: 
C
Dado el triángulo isósceles \( ABC \), \( |AB| = 8\,\mathrm{cm} \), \( |BC|=|AC| = 6\,\mathrm{cm} \). En el triángulo se inscribe un círculo. Calcula, qué porcentaje del área del triángulo pertenece al círculo inscrito. Redondea el resultado a un porcentaje determinado.
\( 56\,\% \)
\( 48\,\% \)
\( 62\,\% \)
\( 64\,\% \)

1103256902

Parte: 
C
Un campo, donde se cultivan pepinos, tiene forma de triángulo rectángulo isósceles. Sus catetos miden \( 12\,\mathrm{m} \). En los vértices del triángulo se sitúan aspersores rotativos con el alcance de \( 6\,\mathrm{m} \). Calcula el área del campo que no está rociada con agua. Redondea el resultado a dos decimales.
\( 15.45\,\mathrm{m}^2 \)
\( 41.10\,\mathrm{m}^2 \)
\( 16.29\,\mathrm{m}^2 \)
\( 15.25\,\mathrm{m}^2 \)

1103256901

Parte: 
C
El agricultor ató dos cabras en un prado. La distancia entre las estacas \( K_1 \), \( K_2 \) es \( 5\,\mathrm{m} \) y las cuerdas miden \( 3\,\mathrm{m} \) y \( 4\,\mathrm{m} \). Calcula el área del pasto que es común para ambas cabras. Redondea el resultado a dos decimales.
\( 6.64\,\mathrm{m}^2 \)
\( 0.57\,\mathrm{m}^2 \)
\( 0.35\,\mathrm{m}^2 \)
\( 1.52\,\mathrm{m}^2 \)

1003085910

Parte: 
C
La solución de la inecuación \( \mathrm{tg}^3x + \mathrm{tg}^2x - \mathrm{tg}\,x - 1 < 0 \) para \( x\in\left(-\frac{\pi}2;\frac{\pi}2\right) \) es:
\( \left(-\frac{\pi}2;\frac{\pi}4\right) \)
\( \left(\frac{\pi}2;\frac{7\pi}4\right) \)
\( \left(-\frac{\pi}2;\frac{3\pi}4\right) \)
\( \left(-\frac{\pi}2;\frac{\pi}2\right) \)

1003085909

Parte: 
C
El conjunto de soluciones de la inecuación \( |\mathrm{tg}\,x| < 1 \) para \( x\in\left(-\frac{\pi}2;\frac{\pi}2\right) \) es:
\( \left( -\frac{\pi}4;\frac{\pi}4 \right) \)
\( \left( -\frac{\pi}2;\frac{\pi}2 \right) \)
\( \left( 0;\frac{\pi}4 \right) \)
\( \left( -\frac{\pi}2;-\frac{\pi}4 \right) \)

1003085908

Parte: 
C
El conjunto de soluciones de la inecuación \( \mathrm{cotg}\left(3x -\frac{\pi}4 \right) \geq -1 \) para \( x\in\left[0;\frac{\pi}2\right] \) es:
\( \{0\}\cup\left( \frac{\pi}{12};\frac{\pi}3 \right]\cup\left(\frac{5\pi}{12};\frac{\pi}2\right] \)
\( \left[ 0;\frac{\pi}3\right] \)
\( \left( \frac{\pi}{12};\frac{\pi}3\right] \)
\( \left( 0;\frac{\pi}2\right] \)

1003085907

Parte: 
C
El conjunto de soluciones de la inecuación \( |\sin x| \geq 0.5 \) para \( x\in[0;2\pi] \) es:
\( \left[\frac{\pi}6;\frac{5\pi}6\right]\cup\left[\frac{7\pi}6;\frac{11\pi}6\right] \)
\( \left[0;\frac{5\pi}6\right]\cup\left[\frac{7\pi}6;\frac{11\pi}6\right] \)
\( \left[\frac{\pi}6;\frac{11\pi}6\right] \)
\( \left[0;\frac{\pi}6\right]\cup\left[\frac{5\pi}6;\frac{11\pi}6\right] \)

1003085906

Parte: 
C
El conjunto de soluciones de la inecuación \( \cos 3x > \frac{{\sqrt3}}2 \) para \( x\in(0^{\circ};180^{\circ}) \) es:
\( \left(0^{\circ};10^{\circ} \right)\cup\left(110^{\circ};130^{\circ}\right) \)
\( \left(330^{\circ};360^{\circ}\right) \)
\(\left(110^{\circ};120^{\circ}\right) \)
\( \left(0^{\circ};30^{\circ} \right) \)

1003085905

Parte: 
C
El conjunto de soluciones de la inecuación \( |\mathrm{cotg} x |\leq \sqrt3 \) para \( x\in\mathbb{R} \) es:
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left[\frac{\pi}6+k\pi;\frac{5\pi}6+k\pi\right] \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left[\frac{\pi}6+k\pi;\frac{\pi}2+k\pi\right] \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left[\frac{\pi}2+k\pi;\frac{5\pi}6+k\pi\right] \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left[ k\pi;(k+1)\pi\right] \)