C

1103059505

Parte: 
C
Sea un cubo \( ABCDEFGH \). El punto \( X \) es el punto medio de la arísta \( AE \). La sección del cubo por el plano \( BGX \) es:
El cuatrilátero \( BGPX \), donde el punto \( P \) es el punto medio de la arísta \( EH \)
El cuatrilátero \( BGHX \)
El triángulo \( BGX \)
El cuatrilátero \( BGPX \), donde el punto \( P \) es el punto medio de la arísta \( DH \)

1103059504

Parte: 
C
Sea un cubo \( ABCDEFGH \). Los puntos \( K \), \( L \) son los puntos medios de las arístas \( AE \) y \( CG \) respectivamente y el punto \( M \) es el punto medio del lado \( ABFE \). ¿Cuál es la posición de los tres planos \( BCE \), \( ADF \) y \( KLM \)?
tres planos secantes con una recta en común
tres planos secantes con un único punto en común
dos planos son paralelos y el tercero secante a ellos mediante rectas paralelas distintas

1103059502

Parte: 
C
Sea una pirámide regular de base cuadrada \( ABCDV \), donde \( V \) es el vértice de la pirámide. Los puntos \( K \), \( L \), \( M \) son los puntos medios de las arístas \( AD \), \( BC \) y \( CV \) respectivamente. ¿Cuál es la posición del los planos \( BVK \) y \( DLM \)?
planos paralelos
planos coincidentes
planos secantes

1103021613

Parte: 
C
Una circunferencia se inscribe en un rombo \( ABCD \). Los puntos de tangencia de la circunferencia y del rombo dividen a cada lado en dos partes que miden \( 12\,\mathrm{dm} \) y \( 25\,\mathrm{dm} \). (Mira la imagen). Calcula la medida del ángulo \( CAB \). Redondea el resultado a dos decimales.
\( 34.72^{\circ} \)
\( 43.85^{\circ} \)
\( 46.15^{\circ} \)
\( 23.14^{\circ} \)

1103021612

Parte: 
C
Dadas dos circunferencias: la circunferencia \( k \) con centro en \( S_1 \) y radio de \( 3\,\mathrm{cm} \), y la circunferencia \( n \) con centro en \( S_2 \) y radio de \( 8\,\mathrm{cm} \). La distancia entre \( S_1 \) y \( S_2 \) es \( 22\,\mathrm{cm} \). Las tangentes comunes se cortan en el punto \( A \). Calcula la distancia desde el punto \( A \) hasta el centro \( S_1 \).
\( 6\,\mathrm{cm} \)
\( 16\,\mathrm{cm} \)
\( 11\,\mathrm{cm} \)
\( 5\,\mathrm{cm} \)

1103021608

Parte: 
C
Dada la circunferencia \( k \) cuyo radio mide \( 2.5\,\mathrm{cm} \). En la circunferencia se inscribe el cuadrilátero convexo \( ABCD \) cuya diagonal \( AC \) es el diámetro de la circunferencia. La longitud del \( BC \) es \( \sqrt{21}\,\mathrm{cm} \), y la longitud del \( DC \) es \( 4\,\mathrm{cm} \). ¿Cuánto mide el lado más corto del cuadrilátero?
\( 2\,\mathrm{cm} \)
\( 3\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt5\,\mathrm{cm} \)
\( 2.5\,\mathrm{cm} \)

1103021605

Parte: 
C
Una circunferencia con un radio de \( 22\,\mathrm{cm} \) se inscribe en el rombo \( ABCD \). Calcula la medida del ángulo \( CAB \), suponiendo que el lado del rombo mide \( 90\,\mathrm{cm} \). Redondea el resultado a dos decimales.
\( 14.63^{\circ} \)
\( 29.27^{\circ} \)
\( 30.37^{\circ} \)
\( 28.30^{\circ} \)

1103021604

Parte: 
C
Calcula el radio de una circunferencia inscrita en el rombo \( ABCD \) cuyo lado mide \( 10\,\mathrm{cm} \) y la medida del ángulo \( DAB \) es \( 40^{\circ} \). (Mira la imagen). Redondea el resultado a dos decimales.
\( 3.21\,\mathrm{cm} \)
\( 1.71\,\mathrm{cm} \)
\( 3.83\,\mathrm{cm} \)
\( 6.42\,\mathrm{cm} \)

1103021602

Parte: 
C
El lado de un triángulo equilátero mide \( 6\,\mathrm{cm} \). Calcula el área de la corona circular entre las circunferencias inscrita y circunscrita del triángulo dado. (Mira la imagen).
\( 9\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 6\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 12\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 8\pi\,\mathrm{cm}^2 \)