C

1103077103

Parte: 
C
La longitud de la diagonal más corta en un polígono regular es \( 8\,\mathrm{cm} \). El ángulo entre esta diagonal y el lado del polígono mide \( 20^{\circ} \). Calcula el radio de la circunferencia circunscrita en este polígono. Redondea el resultado a dos decimales.
\( 6.22\,\mathrm{cm} \)
\( 5.22\,\mathrm{cm} \)
\( 4.26\,\mathrm{cm} \)
\( 11.69\,\mathrm{cm} \)

1103077202

Parte: 
C
Dado el hexágono regular \( ABCDEF \). Se dibujan seis circunferencias de radios iguales que se tocan entre sí con sus centros en los vértices del hexágono (mira la imagen). Calcula el área de la superficie coloreada dentro del hexágono si sabes que el perímetro del hexágono \( ABCDEF \) es \( 36\,\mathrm{cm} \). Redondea el resultado a dos decimales.
\( 36.98\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 93.53\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 65.26\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 25.37\,\mathrm{cm}^2 \)

1103021907

Parte: 
C
Un avión vuela a una velocidad de \( 900\,\mathrm{km}\cdot\mathrm{h}^{-1} \) y, según la brújula. el avión se dirige hacia el oeste. ¿Qué ángulo formará la trayectoria del vuelo del avión con la dirección este-oeste si el viento del sur comienza a soplar a una velocidad de \( 10\,\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-1} \)? Redondea el resultado a dos decimales.
\( 2.29^{\circ} \)
\( 0.64^{\circ} \)
\( 0.01^{\circ} \)
\( 87.71^{\circ} \)

1103021906

Parte: 
C
La distancia entre los puntos \( A \) y \( C \) en línea recta es \( 300\,\mathrm{m} \). Hay un globo \( B \) sobre el camino entre los puntos \( A \) y \( C \). Mira la imagen. Los ángulos de elevación desde los puntos \( A \) y \( C \) respecto al globo \( B \) son \( 20^{\circ} \) y \( 40^{\circ} \) respectivamente. ¿Cuál es la altura \( h \) del globo?
\( 76\,\mathrm{m} \)
\( 168\,\mathrm{m} \)
\( 488\,\mathrm{m} \)
\( 523\,\mathrm{m} \)

1103021904

Parte: 
C
Desde la ventana más alta del castillo de Orava, los ángulos de depresión a las orillas del río Oravice son \( 60^{\circ} \) y \( 20^{\circ} \). La altura de la ventana sobre el río es \( 50\,\mathrm{m} \). ¿Cuál es el ancho del río?
\( 108.5\,\mathrm{m} \)
\( 137.4\,\mathrm{m} \)
\( 100.5\,\mathrm{m} \)
\( 125.4\,\mathrm{m} \)

1103021903

Parte: 
C
Un observador observaba un avión que se aproximaba volando, a una altura de \( 3000\,\mathrm{m} \), en línea recta con velocidad constante. En un primer momento, el observador vio que el avión estaba en un ángulo de elevación de \( 25^{\circ} \). Después de \( 10 \) segundos, el ángulo de elevación cambió a \( 35^{\circ} \). Calcula la velocidad del avión. Redondea el resultado a las unidades.
\( 215\,\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-1} \)
\( 2149\,\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-1} \)
\( 6576\,\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-1} \)
\( 658\,\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-1} \)

1103256903

Parte: 
C
Dado el triángulo isósceles \( ABC \), \( |AB| = 8\,\mathrm{cm} \), \( |BC|=|AC| = 6\,\mathrm{cm} \). En el triángulo se inscribe un círculo. Calcula, qué porcentaje del área del triángulo pertenece al círculo inscrito. Redondea el resultado a un porcentaje determinado.
\( 56\,\% \)
\( 48\,\% \)
\( 62\,\% \)
\( 64\,\% \)

1103256901

Parte: 
C
El agricultor ató dos cabras en un prado. La distancia entre las estacas \( K_1 \), \( K_2 \) es \( 5\,\mathrm{m} \) y las cuerdas miden \( 3\,\mathrm{m} \) y \( 4\,\mathrm{m} \). Calcula el área del pasto que es común para ambas cabras. Redondea el resultado a dos decimales.
\( 6.64\,\mathrm{m}^2 \)
\( 0.57\,\mathrm{m}^2 \)
\( 0.35\,\mathrm{m}^2 \)
\( 1.52\,\mathrm{m}^2 \)

1003085910

Parte: 
C
La solución de la inecuación \( \mathrm{tg}^3x + \mathrm{tg}^2x - \mathrm{tg}\,x - 1 < 0 \) para \( x\in\left(-\frac{\pi}2,\frac{\pi}2\right) \) es:
\( \left(-\frac{\pi}2,\frac{\pi}4\right) \)
\( \left(\frac{\pi}2,\frac{7\pi}4\right) \)
\( \left(-\frac{\pi}2,\frac{3\pi}4\right) \)
\( \left(-\frac{\pi}2,\frac{\pi}2\right) \)

1003085909

Parte: 
C
El conjunto de soluciones de la inecuación \( |\mathrm{tg}\,x| < 1 \) para \( x\in\left(-\frac{\pi}2,\frac{\pi}2\right) \) es:
\( \left( -\frac{\pi}4,\frac{\pi}4 \right) \)
\( \left( -\frac{\pi}2,\frac{\pi}2 \right) \)
\( \left( 0,\frac{\pi}4 \right) \)
\( \left( -\frac{\pi}2,-\frac{\pi}4 \right) \)