2010005903
Parte:
C
Encuentra todos los valores del parámetro real \(r\) para que la recta \(x = r\) sea tangente a la circunferencia
\[
x^{2} + y^{2} - 4x + 10y + 4 = 0.
\]
\(\{-3;7\}\)
\(\{ - 7;3\}\)
\(\{ - 10;0\}\)
\(\{ 0;10\}\)
C
2010005509
Parte:
C
¿Cuántos números tenemos que insertar entre \( 5 \) y \( 640 \) para que los números insertados junto con los números dados formen términos consecutivos de alguna progresión geométrica.? La suma de todos los números insertados tiene que ser \( 630 \).
\( 6 \)
\( 4 \)
\( 3 \)
\( 5 \)
\( 7 \)
2010005508
Parte:
C
La vida media de Cobre-60 es aproximadamente \( 24 \) minutos. ¿Cuánto tardará en disminuir su masa de \( 1\,024\,\mathrm{g} \) a \( 8\,\mathrm{g} \)?
\( 2 \) horas \( 48 \) minutos
\( 3 \) horas \( 9 \) minutos
\( 3 \) horas \( 30 \) minutos
\( 2 \) horas \( 27 \) minutos
\( 3 \) horas \( 51 \) minutos
2010005507
Parte:
C
Una moto deprecia (pierde valor) por \(12\, \%\) cada año. ¿Cuántos años tardará en tener un tercio del valor inicial?
\(9\)
\(6\)
\(7\)
\(8\)
\(10\)
2010005309
Parte:
C
Halla.
\[
\lim\limits_{n\to\infty} \left( \frac{1+2+3+\dots+n}{1-2n^2}\right)
\]
\(- \frac{1}{4}\)
\( 1\)
\( 0\)
\( \infty \)
2010005308
Parte:
C
Halla.
\[
\lim\limits_{n\to\infty} \left( \frac{1+2+3+\dots+n}{4n^2-3}\right)
\]
\( \frac{1}{8}\)
\( \frac{1}{4}\)
\( 0\)
\( \infty \)
2010005307
Parte:
C
Halla.
\[
\lim\limits_{n\to\infty}\frac{3+\frac32+\frac34+\dots+\frac3{2^n}}{2+\frac23+\frac29+\dots+\frac2{3^n}}
\]
\( 2 \)
\( \frac32 \)
\( 0 \)
\( \infty \)
\( \frac23 \)
2010005306
Parte:
C
Halla.
\[ \lim\limits_{n\to\infty}\left(10^{-1} + 10^{-2} + \dots + 10^{-n} \right) \]
\( \frac19 \)
\( \frac{1}{10} \)
\( \frac{9}{10} \)
\( 0 \)
\( \infty \)
2010005305
Parte:
C
Halla.
\[
\lim\limits_{n\to\infty}\frac{\sqrt{6n^3-3n+2}}{\sqrt{2n^3+3n-6}}
\]
\( \sqrt3 \)
\( -\frac13 \)
\( 3 \)
\( 0 \)
\( \infty \)
2010005304
Parte:
C
Halla:
\[
{\left({\left( \root{n}\of{0.5}+\frac{\root{n}\of{0.5}}
{n} \right)}^{n}\right)}_{
n=1}^{\infty }
\]
Sugerencia: El límite de la sucesión \({\left({\left(1 + \frac{1}
{n}\right)}^{n}\right)}_{n=1}^{\infty }\)
es el número de Euler \(\mathrm{e}\).
\(\frac12 \mathrm{e}\)
\(\mathrm{e}^{\frac12}\)
\(\frac12 + \mathrm{e} \)
\(\infty \)