Funciones cuadráticas

El valor máximo de la función cuadrática $f$ es $2$. La gráfica de $f$ interseca al eje $x$ en los puntos $[-1;0]$ y $[3;0]$. Encuentra la función $f$.

La gráfica de la función cuadrática $f$ interseca los ejes de coordenadas en los puntos $[1;0]$, $[4;0]$, $[0;8]$. Encuentra la función $f$.

Supongamos que un objeto en reposo empieza a acelerar con una aceleración constante $a$. La distancia $s$ recorrida por el objeto en tiempo $t$ viene dada dada por la fórmula $s=\frac{1}{2}a{t}^2$. En el dibujo se puede ver la gráfica de la dependencia de la distancia $s$ respecto al tiempo $t$. Halla la aceleración $a$ del objeto.

Considera un circuito eléctrico con una batería $U_e$ , una resitencia interna $R_i$ y que conduce una corriente $I$ hacia un receptor $R$ (ve dibujo ). El receptor podría ser por ejemplo una luz eléctrica, un elemento de calefacción eléctrica, o posiblemente, un motor eléctrico. El objeto elemental del circuito es la transferencia de energía de la batería al receptor dónde se usa. (por ejemplo enciende una luz) $$$$ La fuerza $P$ transferida al receptor se describe mediante la fórmula $P=U_{e}I-R_i{I}^2$. ¿Cuál es la fuerza máxima que se puede transferir al receptor si tenemos una fuente con $R_i=0.25\mathrm{\Omega }$ y $U_e=20\mathrm{V}$?