Funciones cuadráticas

2000004301

Parte: 
A
Averigua los intervalos de monotonía de la función cuadrática \( f: y =4-3x^2\).
La función crece en el intervalo \( (-\infty; 0 ]\) y decrece en el intervalo \( [ 0 ; +\infty)\).
La función crece en el intervalo \( (-\infty; 4 ]\) y decrece en el intervalo \( [ 4 ; +\infty)\).
La función decrece en el intervalo \( (-\infty; 0 ]\) y crece en el intervalo \( [ 0 ; +\infty)\).
La función decrece en el intervalo\( (-\infty; 4 ]\) y crece en el intervalo \( [ 4 ; +\infty)\).

1003124806

Parte: 
C
Necesitamos cercar un trozo de tierra en forma de triángulo equilátero. Elige la función que determina la dependencia del área de tierra cercado \( S \) (en metros cuadrados) respecto a la longitud \( d \) (en metros) de la cerca usada.
\( S=\frac{\sqrt3}{36} d^2 \)
\( S=\frac{\sqrt3}{18} d^2 \)
\( S=\frac{\sqrt3}4 d^2 \)
\( S=\frac1{36} d^2 \)

1003124805

Parte: 
C
Una bobina de \( 0.5\,\mathrm{kg} \) de masa está rodeada por un alambre de aluminio de longitud de \( 100\,\mathrm{m} \). Elige la función que describe la dependencia de la masa de la bobina con el alambre \( m \) (en kilos) respecto al diámetro del alambre \( d \) (en milímetros). La densidad del alambre es \( 2\,700\frac{kg}{m^3} \). \[ \] Pista: La densidad de un objeto se define como la proporción entre la masa y el volumen del objeto,
\( m=\frac{27\pi}{400} d^2+0.5 \)
\( m= 67 500\pi d^2+0.5 \)
\( m=\frac{27\pi}{400} d^2-0.5 \)
\( m=\frac{27\pi}{200} d^2+0.5 \)

1003124804

Parte: 
C
En el centro de una plaza cuadrada hay una fuente. La fuente tiene una base cuadrada cuyo lado es de \( 4.5\,\mathrm{m} \). Laplaza debería ser pavimentada con ladrillos de tamaño \( 25\,\mathrm{cm} \times 25\,\mathrm{cm} \). Elije la función que describe la dependencia del número de ladrillos necesarios (\( n \)) respecto a la longitud de la plaza (\( a \)) dada en metros.
\( n=16a^2-324 \)
\( n=\frac{a^2}{625}-324 \)
\( n=16a^2-625 \)
\( n=\frac{a^2}{16}-324 \)