Funciones cuadráticas

1003206002

Parte:

Tenemos tres funciones cuadráticas:

\begin{aligned} f_{1} (x) & = a x^{2} + 2 a x + a - 3, \\ f_{2} (x) & = a (x - 1)^{2} + 2, \\ f_{3} (x) & = a x^{2}, \end{aligned}

dónde

a \in (- \infty; 0)

. Si es posible, determina cuál de las funciones dadas tiene el mayor valor funcional para

x = 0.5

f_{2}

f_{3}

f_{1}

La información dada no es suficente.

1003206001

Parte:

Tenemos tres funciones cuadráticas:

\begin{aligned} f_{1} (x) & = - x^{2} - 2, \\ f_{2} (x) & = - x^{2} - 2 x - 4, \\ f_{3} (x) & = x^{2} + 2. \end{aligned}

¿Cuál de las funciones dadas es creciente en el intervalo

(- 2; 0)

solamente

f_{1}

solamente

f_{2}

f_{1}

f_{2}

todas las tres funciones

1003206202

Parte:

Dada

f (x) = - \frac{1}{2} x^{2} + x + \frac{3}{2}

, encuentra todos los valores dela variable independiente

x

para los cuales la variable independiente

y

es espositiva.

x \in (- 1; 3)

x \in (- \infty; - 1) \cup (3; + \infty)

x \in (- 3; 1)

x \in (- \infty; - 3) \cup (1; + \infty)

1003206201

Parte:

Dada

f (x) = 2 x^{2} - 6 x + 8

, encuentra todos los valores dela variable independiente

x

para los cuales la variable independiente

y

5.5

x_{1} = \frac{5}{2}

x_{2} = \frac{1}{2}

x = 35.5

x_{1} = 13

x_{2} = 11

x_{1} = - \frac{5}{2}

x_{2} = - \frac{1}{2}

1003162309

Parte:

Encuentra todos los valores del parámetro real

p

para que

f (x) = p x^{2} - 4 p x + 4 p - 3

sea una función cuadrática negativa para todo

x \in R

p \in (- \infty; 0)

p = 0

p \in (0; \infty)

p \in (- 2; 2)

1003162308

Parte:

Encuentra todos los valores del parámetro real

p

para que

f (x) = (p - 2) x^{2} + p x + 2

tenga máximo.

p \in (- \infty; 2)

p \in (- \infty; - 2)

p \in (2; + \infty)

p \in (- \infty; 0)

1003162307

Parte:

Encuentra todos los valores del parámetro real

p

para que

f (x) = 2 x^{2} + 3 p x + 2

tenga mínimo.

p \in (- \infty; \infty)

p \in (- \infty; 0) \cup (0; + \infty)

p = 0

p \in [0; \infty)

1003162306

Parte:

Encuentra todos los valores del parámetro real

p

para que

f (x) = 2 x^{2} + p x + p

sea positiva para todo

x \in R

p \in (0; 8)

p \in (- \infty; 0) \cup (8; + \infty)

p \in (- \infty; 0)

p \in (0; \infty)

1003162305

Parte:

Encuentra todos los valores del parámetro real

p

para que

f (x) = 3 (x - 2)^{2} + p

sea no negativa para todo

x \in R

p \in [0; \infty)

p \in (- \infty; 0)

p = 0

p \in (0; \infty)

1003162304

Parte:

Encuentra todos los valores del parámetro real

m

para los cuales la función

f (x) = - x^{2} + 2 x m - m^{2} + 2

es creciente en

(- \infty; 0)

m \in [0; \infty)

m \in (- \infty; 0)

m \in (- \infty; 0]

m \in (- \infty; 2]

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1003206001

1003206202

1003206201

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1003162308

1003162307

1003162306

1003162305

1003162304

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