Funciones cuadráticas

1003162303

Parte:

¿Para qué valores del parámetro real

m

f (x) = 3 (x + m)^{2} - 2

es una función creciente en

(0; \infty)

m \in [0; \infty)

m \in (- \infty; 0)

m \in (- \infty; 0]

m \in (- \infty; 2]

1003162302

Parte:

¿ Para qué valores del parámetro real

m

f (x) = - 2 (x - m)^{2} + 3

es una función par?

m = 0

m = 3

m = - 3

m \in (- \infty; \infty)

1003162301

Parte:

Encuentra todos los valores del parametro real

a

para los que la función

f (x) = a x^{2} - 2

sea decreciente en

(0; \infty)

a \in (- \infty; 0)

a \in (0; \infty)

a \in [2; + \infty)

a \in (- \infty; 2]

1003108312

Parte:

La gráfica de la función

f

es una parábola, cuyo vértice es el punto

[6; 0]

y sabemos que

f (2) = 8

. Encuentra la función

f

f (x) = \frac{1}{2} (x - 6)^{2}

f (x) = - \frac{1}{2} (x - 6)^{2}

f (x) = \frac{1}{2} (x + 6)^{2}

f (x) = \frac{1}{2} x^{2} + 6

1003108311

Parte:

La función cuadrática

f

alcanza su valor mínimo en 0 para

x = - 2

y su gráfica pasa por los puntos

[0; 13]

[- 1; 4]

. Halla la función

f

f (x) = 3 (x + 2)^{2} + 1

f (x) = - \frac{5}{9} (x - 2)^{2} + 9

f (x) = \frac{5}{9} (x - 2)^{2} + 9

f (x) = 3 (x + 2)^{2} - 1

1003108310

Parte:

La gráfica de la función cuadrática

f

tiene el vértice en el punto

[3; - 1]

y pasa por el punto

[- 1; 3]

. Halla la función

f

f (x) = \frac{1}{4} x^{2} - \frac{3}{2} x + \frac{5}{4}

f (x) = \frac{1}{4} x^{2} + \frac{3}{2} x + \frac{5}{4}

f (x) = - \frac{1}{4} x^{2} + \frac{3}{2} x - \frac{13}{4}

f (x) = x^{2} + 6 x + 8

1003108309

Parte:

La gráfica de la función cuadrátia

f

corta a los ejes de coordenadas en los puntos

[- 3; 0]

[1; 0]

[0; \frac{3}{2}]

. Encuentra la función

f

f (x) = - \frac{1}{2} (x + 1)^{2} + 2

f (x) = - \frac{1}{2} (x + 1)^{2} + \frac{1}{2}

f (x) = - \frac{1}{2} (x - 1)^{2} + 2

f (x) = \frac{1}{2} (x - 1)^{2} + 2

1003108308

Parte:

¿Cuál de las siguientes informaciones no basta para determinar una función cuadrática?

dos puntos de intersección con el eje

x

y la coordenada

x

del vértice.

dos puntos de intersección con el eje

x

y la coordenada

y

del vértice.

dos puntos de intersección con el eje

x

y cualquier punto de la gráfica

coordinadas del vértice y la intersección con el eje

y

1003108307

Parte:

Elije los tres puntos para los cuáles ninguna de las funciones

f (x) = a x^{2} + c

, dónde

a \in R ∖ 0

c \in R

, pasa por los tres puntos.

[- 2; 5]

[2; 1]

[0; 3]

[- 2; 5]

[2; 5]

[0; 3]

[- 2; 5]

[2; 5]

[0; 7]

[- 2; 5]

[0; 0]

[1; 1]

1003108306

Parte:

El eje

x

es tangente a la gráfica de la función cuadrática

f

. El punto de tangencia tiene coordenadas

[- 2; 0]

. Sabiendo que

f (- 1) = - 4

, encuentra la función

f

f (x) = - 4 x^{2} - 16 x - 16

f (x) = - 4 x^{2} - 16 x + 16

f (x) = - \frac{4}{9} x^{2} + \frac{16}{9} x - \frac{16}{9}

f (x) = 4 x^{2} - 16 x + 16

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1003162302

1003162301

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1003108311

1003108310

1003108309

1003108308

1003108307

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