Funciones cuadráticas

Gráficas y Ecuaciones de Funciones Cuadráticas III

Enviado por michaela.bailova el Jue, 07/25/2024 - 18:13

2010017006

Parte:

La gráfica de la función

f

es una parábola, cuyo vértice es

[- 4; 0]

f (2) = 12

. Halla la función

f

f (x) = \frac{1}{3} (x + 4)^{2}

f (x) = \frac{1}{3} (x - 4)^{2}

f (x) = - \frac{1}{3} (x + 4)^{2}

f (x) = - \frac{1}{3} (x - 4)^{2}

2010017005

Parte:

Sea

f (x) = 3 x^{2}

. Dada la gráfica de la función

f

y la gráfica de la función

g

que obtenemos por un desplazamiento a la izquierda de la gráfica de

f

(ver la imagen), elige la función

g

g (x) = 3 (x + 2)^{2}

g (x) = 3 (x - 2)^{2}

g (x) = 3 x^{2} + 3

g (x) = 3 x^{2} + 12

2010017004

Parte:

La gráfica de la función

f (x) = 3 x^{2} - 6 x - 3

es una parábola. ¿Cuál de los siguientes puntos es el vértice de esta parábola?

[1; - 6]

[0; - 3]

[1; - 8]

[- 1; 0]

2010017003

Parte:

Halla el valor máximo de la función cuadrática

f (x) = - x^{2} + 2 x + 1

2

1

No existe.

0

2010017002

Parte:

La gráfica de la función

f (x) = x^{2} + 4 x + 7

es una parábola. ¿Cuál de los siguientes puntos es el vértice de esta parábola?

[- 2; 3]

[3; - 2]

[0; 7]

[1; 12]

2010017001

Parte:

La gráfica de la función

f (x) = - 4 x^{2} + 2

es una parábola. ¿Cuál de los siguientes puntos es el vértice de esta parábola?

[0; 2]

[\frac{\sqrt{2}}{2}; 0]

[2; 0]

[1; - 2]

2010012304

Parte:

Sea

f (x) = - x^{2}

. Dada la gráfica de la función

f

y la de la función

g

que obtenemos por un desplazamiento vertical de la gráfica de

f

(ver imagen), elige la expresión analítica de la función

g

g (x) = - x^{2} + 2

g (x) = (x - 2)^{2}

g (x) = - x^{2} - 2

g (x) = (x + 2)^{2}

2010012303

Parte:

Halla los puntos de corte con el eje

y

de la siguiente función.

f (x) = 6 x^{2} + 12 x - 7.2

[0; - 7.2]

[- 7.2; 0]

[6; 0]

No presenta puntos de corte con el eje

y

2010012302

Parte:

Halla los intervalos de monotonía de la función cuadrática

f (x) = - 3 x^{2} + 2

La función es creciente en

(- \infty; 0]

y decreciente en

[0; \infty)

La función es creciente en

(- \infty; 2)

y decreciente en

(2; \infty)

La función es creciente en

(- \infty; \frac{2}{3}]

y decreciente en

[\frac{2}{3}; \infty)

La función es decreciente en todo su dominio.

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