2010017006
Parte:
B
La gráfica de la función \( f \) es una parábola, cuyo vértice es \( [-4;0] \) y \( f(2)= 12 \). Halla la función \( f \).
\( f(x)=\frac13(x+4)^2 \)
\( f(x)=\frac13(x-4)^2 \)
\( f(x)=-\frac13(x+4)^2 \)
\( f(x)=-\frac13(x-4)^2 \)
Funciones cuadráticas
2010017005
Parte:
B
Sea \( f(x)=3x^2 \). Dada la gráfica de la función \( f \) y la gráfica de la función \( g \) que obtenemos por un desplazamiento a la izquierda de la gráfica de \( f \) (ver la imagen), elige la función \( g \).
\( g(x) = 3(x+2)^2 \)
\( g(x) = 3(x-2)^2 \)
\( g(x) = 3x^2+3 \)
\( g(x) = 3x^2 +12 \)
2010017004
Parte:
B
La gráfica de la función \( f(x)=3x^2-6x-3\) es una parábola. ¿Cuál de los siguientes puntos es el vértice de esta parábola?
\( [1;-6] \)
\( [0;-3] \)
\( [1;-8] \)
\( [-1;0] \)
2010017003
Parte:
B
Halla el valor máximo de la función cuadrática
\(f(x)= -x^{2} +2x +1\).
\(2\)
\(1\)
No existe.
\(0\)
2010017002
Parte:
B
La gráfica de la función \(f(x) = x^{2} + 4x + 7\) es una parábola. ¿Cuál de los siguientes puntos es el vértice de esta parábola?
\([-2;3]\)
\([3;-2]\)
\([0;7]\)
\([1;12]\)
2010017001
Parte:
B
La gráfica de la función \(f(x) = -4x^{2} + 2\) es una parábola. ¿Cuál de los siguientes puntos es el vértice de esta parábola?
\([0;2]\)
\(\left[\frac{\sqrt2}2;0\right]\)
\([2;0]\)
\([1;-2]\)
2010012304
Parte:
A
Sea \( f(x)=-x^2 \). Dada la gráfica de la función \( f \) y la de la función \( g \) que obtenemos por un desplazamiento vertical de la gráfica de \( f \) (ver imagen), elige la expresión analítica de la función \( g \).
\( g(x) = -x^2+2 \)
\( g(x) = (x-2)^2 \)
\( g(x) = -x^2-2 \)
\( g(x) = (x+2)^2 \)
2010012303
Parte:
A
Halla los puntos de corte con el eje \(y\)
de la siguiente función. \[f(x) = 6x^{2} +12x - 7.2\]
\([0;-7.2]\)
\([-7.2;0]\)
\([6;0]\)
No presenta puntos de corte con el eje \(y\).
2010012302
Parte:
A
Halla los intervalos de monotonía de la función cuadrática
\(f(x) = -3x^{2} + 2\).
La función es creciente en \( (- \infty ;0 ] \)
y decreciente en \( [ 0;\infty ) \).
La función es creciente en \((-\infty;2) \)
y decreciente en \( ( 2;\infty) \).
La función es creciente en \(\left(-\infty;\frac23 \right] \)
y decreciente en \( \left[ \frac23;\infty\right) \).
La función es decreciente en todo su dominio.
2010012301
Parte:
A
Halla los puntos de corte con el eje \(x\)
de la función \(f(x)= 2x^{2} + 2x - 12\).
\([-3;0]\) y
\([2;0]\)
\([0;-12]\) y
\([2;0]\)
\([-3;2]\) y
\([-3;-2]\)
La función \(f\) no tiene puntos de corte con el eje \(x\).