Funciones cuadráticas

1003158902

Parte: 
C
La base de un rectángulo es \( 4\,\mathrm{cm} \) y su altura es \( x\,\mathrm{cm} \). El rectángulo está dividido en dos partes por un segmento vertical para que una parte sea un cuadrado de lado \( x\,\mathrm{cm} \) (observa en el dibujo). ¿Cuál es el área máxima de la parte que queda del rectángulo?
\( 4\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 2\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 16\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 1\,\mathrm{cm}^2 \)

1003158901

Parte: 
C
Un objeto se mueve con una desaceleración constante en línea recta. Su desplazamiento \( s \) (en metros) se puede describir por \( s=24t-3t^2 \) siendo \( t \) el tiempo (en segundos) . Encuentra el desplazamiento del objeto desde el momento en el cual empieza a desacelerar hasta que para.
\( 48\,\mathrm{m} \)
\( 144\,\mathrm{m} \)
\( 16\,\mathrm{m} \)
\( 96\,\mathrm{m} \)

1103120009

Parte: 
C
En el dibujo hay dos parábolas. Una parabola puede identificarse con la otra mediante traslación. Estas parábolas son gráficas de las funciones cuadráticas \[ f(x)=-(x-a)^2+b\ \text{ y }\ g(x)=-(x-c)^2+d, \] dónde \( a \), \( b \), \( c \), \( d\in\mathbb{R} \). Las declaraciones siguientes describen las relaciones entre las parejas de coeficientes \( a \), \( b \), \( c \) y \( d \). Elige la declaración correcta.
\( a=c-1\wedge b=d+4 \)
\( a=c+1\wedge b=d-4 \)
\( a=c-4\wedge b=d+1 \)
\( a=c+4\wedge b=d-1 \)

1103120007

Parte: 
B
Sea \( f(x)=x^2 \). Dada la gráfica de la función \( f \) y la gráfica de la función \( g \) obtenida moviendo la gráfica de \( f \) (mira el dibujo), elije la función \( g \).
\( g(x) = (x+2)^2-4 \)
\( g(x) = (x-2)^2-4 \)
\( g(x)=(x-4)^2-2 \)
\( g(x) = (x-2)^2+4 \)

1103120006

Parte: 
B
En el dibujo A tenemos la gráfica de la función cuadrática \( f(x)=x^2 \). Usa la gráfica de \( f \) como ayuda para identificar cuál de las gráficas dadas en el dibujo B es la de \( g(x)=-(x+1)^2-3 \). Elije qué color tiene la gráfica de \( g \).
azul
rojo
amarillo
verde

1103120005

Parte: 
B
En el dibujo A tenemos la gráfica de la función cuadrática \( f(x)=x^2 \). Usa la gráfica de \( f \) como ayuda para identificar cuál de las gráficas dadas en el dibujo B es la gráfica de \( g(x)=\frac32(x+3)^2-2 \). Elije el color de la gráfica de \( g \). (Nota: Las gráficas en el dibujo B fueron obtenidas moviendo y modificando la gráfica de \( f \).)
verde
rojo
azul
amarillo

1103120004

Parte: 
A
Sea \( f(x)=x^2 \). Dada la gráfica de la función \( f \) y la gráfica de la función \( g \) que fue obtenida por un movimiento vertical de la gráfica de \( f \) (en el dibujo), elije la función \( g \).
\( g(x) = x^2-3 \)
\( g(x) = (x+3)^2 \)
\( g(x) = x^2+3 \)
\( g(x) = (x-3)^2 \)

1103120003

Parte: 
B
En el dibujo A tenemos la gráfica de la función cuadrática \( f(x)=-2x^2 \). Usa la gráfica de \( f \) como ayuda para determinar cuál de las gráficas en el dibujo B es la de \( g(x)=-2(x+4)^2 \). Elije qué color tiene la gráfica de la función \( g \). (Nota: Las gráficas en el dibujo B fueron obtenidas moviendo la gráfica de \( f \).)
rojo
azul
verde
amarillo