Funciones cuadráticas

1003083110

Parte: 
C
Las gráficas de las funciones cuadráticas \( f \) y \( g \) no tienen el mismo vértice y \( f(x)=ax^2+bx+c \), dónde \( a \), \( b \), \( c \) son números reales distintos de cero. Encuentra \( g(x) \) tal que la gráfica de \( g \) sea la reflexión de la gráfica de \( f \) respecto al eje \( y \).
\( g(x)=ax^2-bx+c \), es decir las ecuaciones de \( f \) y \( g \) difieren solamente en el signo del coeficiente del término de grado 1.
\( g(x)=-ax^2+bx+c \),es decir las ecuaciones de \( f \) y \( g \) difieren solamente en el signo del coeficiente del término de grado 2.
\( g(x)=ax^2+bx-c \), es decir las ecuaciones de \( f \) y \( g \) difieren solamente en el signo del coeficiente del término independiente.
\( g(x)=-ax^2-bx-c \), es decir \( g(x)=-f(x) \)
Ninguna de las afirmaciones es correcta.

1103083109

Parte: 
B
En el dibujo aparecen las gráficas de las funciones cuadráticas \( f \) y \( g \) . La gráfica de \( g \) es la reflexión de la gráfica de \( f \) respecto al eje \( y \). Identifica cuál de las declaraciones sobre \( f \) y \( g \) es correcta.
Las ecuaciones de \( f \) y \( g \) difieren solamente en el signo del coeficiente del término lineal.
Las ecuaciones de \( f \) y \( g \) difieren solamente en el signo del coeficiente del término cuadrático.
Las ecuaciones de \( f \) y \( g \) difieren solamente en el signo del coeficiente del término absoluto.
Ninguna de las declaraciones es correcta.

1003083108

Parte: 
C
Las parábolas de las funciones \( f \) y \( g \) tienen el mismo vértice \( V \) y \( f(x)=ax^2+c \), dónde \( a \) y \( c \) son números reales distintos de cero. Halla \( g(x) \) de manera que las gráficas de \( f \) y \( g \) sean simétricas respecto al vértice \( V \) y que el eje \( y \) sea su eje de simetría.
\( g(x)=-ax^2+c\), es decir las ecuaciones de \( f \) y \( g \) difieren solamente en el signo del coeficiente del término de grado 2.
\( g(x)=ax^2-c\),es decir las ecuaciones de \( f \) y \( g \) difieren solamente en el signo del coeficiente del término de grado 1.
\( g(x)=-ax^2-c \), es decir \( g(x)=-f(x) \)
Ninguna de las afirmaciones es correcta.

1103083107

Parte: 
B
Las gráficas de las funciones cuadráticas \( f \) y \( g \) que tienen el mismo vértice \( V \) aparecen en el dibujo. La gráfica de \( g \) es la reflexión de la gráfica de \( f \) respecto al vértice \( V \). Además ambas gráficas son simétricas respecto el eje \( y \). Identifica la declaración correcta sobre \( f \) y \( g \).
Las ecuaciones de \( f \) y \( g \) difieren solamente en el signo del coeficiente del término cuadrático.
Las ecuaciones de \( f \) y \( g \) difieren solamente en el signo del coeficiente del término lineal.
Las ecuaciones de \( f \) y \( g \) difieren solamente en el signo del coeficiente del término absoluto.
Ninguna de las declaraciones es correcta.