Puntos y Vectores

1103030703

Parte: 
A
Dados los puntos \( A = [2,1] \), \( B = [4,-1] \), y \( T = [6,2] \), donde el punto \( T \) es el baricentro de un triángulo \( ABC \). Determina las coordenadas de \( C \), que es un vértice del triángulo \( ABC \).
\( C = [12,6] \)
\( C = [8,4] \)
\( C = [9,6] \)
\( C = [8,5] \)

1103030704

Parte: 
A
Dados los puntos \( A = [2,1] \), \( B = [4,-1] \), y \( T = [6,2] \), donde el punto \( T \) es el baricentro de un triángulo \( ABC \). Determina la longitud de la mediana del lado \( AC \) del triángulo \( ABC \) .
\( |t_b|=\frac{\sqrt{117}}2 \)
\( |t_b|=\frac{\sqrt{45}}2 \)
\( |t_b|=\frac{\sqrt{153}}2 \)
\( |t_b|=\sqrt{117} \)

1103030705

Parte: 
A
Dado el triángulo \( KLM \) y los vectores \( \vec{a} \), \( \vec{c} \). El punto \( T \) es el baricentro del triángulo \( KLM \). Expresa el vector \( \vec{x} \), donde \( \vec{x}=\overrightarrow{KT} \) como combinación lineal de los vectores \( \vec{a} \) y \( \vec{c} \) y calcula \( \left|\vec{x}\right| \).
\( \vec{x}=\frac13 \vec{a}+\frac13 \vec{c} \), \( \left|\vec{x}\right|=5 \)
\( \vec{x}=\frac23 \vec{a}+\frac23 \vec{c} \), \( \left|\vec{x}\right|=10 \)
\( \vec{x}=\frac12 \vec{a}+\frac12 \vec{c} \), \( \left|\vec{x}\right|=\frac{15}2 \)
\( \vec{x}=\frac14 \vec{a}+\frac14 \vec{c} \), \( \left|\vec{x}\right|=\frac{225}{12} \)