Puntos y vectores

9000100708

Parte:

Dados los puntos

A = [- 2; - 1]

B = [x; - 3]

C = [4; - 4]

, halla la coordenada

x

para que los vectores

\vec{A B}

\vec{A C}

sean paralelos.

x = 2

x = 7

x = - 3

x = 3

9000100709

Parte:

Halla el valor del parámetro

z

para que el vector

\vec{w} = (8; 2; z)

sea perpendicular a los vectores

\vec{a} = (1; 2; - 3)

\vec{b} = (- 1; 2; 1)

z = 4

z = - 12

z = 2

z = - 4

9000101802

Parte:

Dado el vector

\vec{a} = (1; - 2)

. Cuál de los vectores

\vec{u} = (- \frac{2}{\sqrt{2}}; 2 \sqrt{2})

\vec{v} = (- 5; 10)

\vec{w} = (2.5; - 5)

\vec{r} = (- 3.5; 6)

no es paralelo al vector

\vec{a}

\vec{r}

\vec{w}

\vec{v}

\vec{u}

9000101805

Parte:

Halla el vector

\vec{v}

suponiendo que la longitud del vector es

5

\vec{v}

es perpendicular al vector

\vec{u} = (- 1; 0.75)

\vec{v} = (3; 4)

\vec{v} = (3; - 4)

\vec{v} = (4; - 3)

\vec{v} = (5; 0)

9000101806

Parte:

Halla el valor del parámetro

a

para que los vectores

\vec{u} = (3; a; - 2)

\vec{v} = (- 6; 4; a - 3)

sean perpendiculares.

a = 6

a = 12

a = - 6

a = 3

9000101807

Parte:

Dados los puntos

A = [1; 1]

B = [5; 2]

C = [8; 7]

, halla el ángulo

∡ A B C

135^{\circ}

{26.5}^{\circ}

30^{\circ}

60^{\circ}

9000101808

Parte:

Considera un paralelogramo

A B C D

con

A = [1; 3]

B = [2; - 1]

C = [5; 1]

. Sea

S

el centro de la diagonal

B D

. Halla el vector

\vec{A S}

\vec{A S} = (2; - 1)

\vec{A S} = (2; 1)

\vec{A S} = (1; 3)

\vec{A S} = (- 2; 1)

9000108701

Parte:

Halla todos los vectores que son perpendiculares al vector

\vec{u} = (3; 4)

y tienen longitud

1

(\frac{4}{5}; - \frac{3}{5})

(- \frac{4}{5}; \frac{3}{5})

(\frac{4}{7}; - \frac{3}{7})

(- \frac{4}{7}; \frac{3}{7})

(\frac{1}{\sqrt{10}}; - \frac{3}{\sqrt{10}})

(- \frac{1}{\sqrt{10}}; \frac{3}{\sqrt{10}})

(\frac{4}{5}; \frac{3}{5})

(- \frac{4}{5}; - \frac{3}{5})

9000108702

Parte:

Un cuadrado tiene su centro en

[1; 4]

y un vértice en

[- 1; 2]

. Halla los otros vértices del cuadrado.

[3; 6]

[- 1; 6]

[3; 2]

[3; 6]

[- 1; 5]

[3; 1]

[3; 6]

[- 2; 6]

[4; 2]

[3; 6]

[- 1; 5]

[3; 2]

9000108703

Parte:

Dados los puntos

A = [1; 3]

C = [4; 3]

B = [x; 2]

, halla el valor del parámetro

x

para que el vector

A B

sea perpendicular al vector

A C

1

2

- 1

0

9000100708

9000100709

9000101802

9000101805

9000101806

9000101807

9000101808

9000108701

9000108702

9000108703

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