9000100703
Parte:
A
Dados los vectores \(\vec{a}\),
\(\vec{b}\),
\(\vec{c}\), halla
\(2\vec{a} + 3\vec{b} -\vec{ c}\).
\((13;-5)\)
\((7;-5)\)
\((7;7)\)
\((7;0)\)
Puntos y vectores
9000100704
Parte:
A
Dados los vectores \(\vec{a} = (2;2;-3)\),
\(\vec{b} = (-1;0;1)\),
\(\vec{c} = (0;-2;1)\), halla la longitud del vector
\(\vec{u} =\vec{ a} - 2\vec{b} + 3\vec{c}\).
\(|\vec{u}| = 6\)
\(|\vec{u}| = 5\)
\(|\vec{u}| = 4\)
\(|\vec{u}| = 3\)
9000100705
Parte:
A
Dados los vectores \(\vec{a} = (1;y;3)\),
\(\vec{b} = (2;-1;-2)\), halla la coordenada
\(y\) que garantiza que el vector \(\vec{u} = (-4;-1;12)\) es una combinación lineal de \(\vec{a}\)
y \(\vec{b}\).
\(y = -2\)
\(y = 1\)
\(y = -1\)
\(y = 3\)
9000100710
Parte:
A
Dados los puntos \(A = [-3;2]\) y
\(B = [1;y]\), halla los valores de
\(y\) para que la longitud del vector \(\overrightarrow{AB } \)
sea \(5\).
\(y_{1} = -1\),
\(y_{2} = 5\)
\(y_{1} = -1\),
\(y_{2} = 1\)
\(y_{1} = 1\),
\(y_{2} = 5\)
\(y_{1} = 5\),
\(y_{2} = -5\)
9000101801
Parte:
A
Dados los vectores \(\vec{a} = (-1;2;0)\),
\(\vec{b} = (2;1;2)\),
\(\vec{c} = (1;3;0)\) y
\(\vec{d} = (-3;0;0)\). ¿Qué par de vectores tienen la misma longitud?
\(\vec{b}\),
\(\vec{d}\)
\(\vec{a}\),
\(\vec{c}\)
\(\vec{a}\),
\(\vec{d}\)
\(\vec{b}\),
\(\vec{c}\)
9000101803
Parte:
A
En la siguiente lista, identifica un par de puntos
\(C\),
\(D\) si sabemos que el vector \(\overrightarrow{CD } \) no equivale al vector
\(\overrightarrow{AB } \)
donde \(A = [1;3;-2]\)
y \(B = [-2;4;3]\).
\(C = [1;-2;3],\ D = [-2;-1;-2]\)
\(C = [6;1;-4],\ D = [3;2;1]\)
\(C = [-3;5;7],\ D = [-6;6;12]\)
\(C = [-3;8;14],\ D = [-6;9;19]\)
9000101804
Parte:
A
Dados lo vectores \(\vec{a} = (2;-3)\),
\(\vec{b} = (1;3)\),
\(\vec{c} = (5;-3)\).
¿Cuál de las siguientes relaciones entre los vectores es correcta?
\(\vec{c} = 2\vec{a} +\vec{ b}\)
\(\vec{b} = \frac{1}
{2}\vec{a} +\vec{ c}\)
\(2\vec{a} +\vec{ b} +\vec{ c} =\vec{ o}\)
\(\vec{a} = \frac{1}
{2}\vec{b} +\vec{ c}\)
9000101809
Parte:
A
Dado el punto \(A = [3;2]\).
Halla todos los puntos \(X\)
en el eje \(y\)
suponiendo que \(|AX| = 5\).
\(X_{1} = [0;-2],\ X_{2} = [0;6]\)
\(X_{1} = [0;-6],\ X_{2} = [0;2]\)
\(X_{1} = [0;-6],\ X_{2} = [0;-2]\)
\(X_{1} = [0;2],\ X_{2} = [0;6]\)
9000101810
Parte:
A
Dados los puntos \(A = [1;2]\)
y \(B = [4;4]\). Halla el punto \(X\) en el eje
\(x\) suponiendo que la distancia de
\(X\)
a \(B\) es el doble de la distancia de \(X\)
a \(A\).
Determina todas las soluciones del problema.
\(X_{1} = [2;0],\ X_{2} = [-2;0]\)
\(X = [2;0]\)
\(X = [8;0]\)
\(X_{1} = [2;0],\ X_{2} = [-4;0]\)
1003030603
Parte:
B
Sea\( \overrightarrow{v}=(12;5) \). Determina todos los vectores \( \overrightarrow{u} \) que son perpendiculares al vector \( \overrightarrow{v} \) y cuya longitud es \( 26 \).
\( \overrightarrow{u_1} =(10;-24);\ \overrightarrow{u_2}=(-10; 24) \)
\( \overrightarrow{u}=(10;-24) \)
\( \overrightarrow{u_1}=\frac12 (5;-12);\ \overrightarrow{u_2}=\frac12 (-5; 12) \)
\( \overrightarrow{u_1}=26\cdot(5;-12);\ \overrightarrow{u_2}=26\cdot(-5; 12) \)