Puntos y vectores

1103030602

Parte:

Sea $ ABCDV $ una pirámide cuadrangular regular, cuyas aristas opuestas forman un ángulo recto (mira la imagen). Calcula la coordenada que falta del vértice. $ V $.

$ m=2\sqrt2 $

$ m=-2\sqrt2 $

$ m=4\sqrt2 $

$ m=\sqrt2 $

En la imagen, aparecen los vectores $\vec{u}$ y $\vec{v}$ en tres cuadrados. Calcula la desviación $\varphi$ entre $\vec{u}$ y $\vec{v}$. Redondea $\varphi$ al grado más cercano. Pista: Soluciona en un sistema de coordenadas adecuadamente elegido.

$\varphi\doteq 8^{\circ}$

$\varphi\doteq 9^{\circ}$

$\varphi\doteq 10^{\circ}$

$\varphi\doteq 11^{\circ}$

2000001801

Parte:

Determina un vector perpendicular al vector $(2; 5)$.

$ (5;-2) $

$ (5;2) $

$ (-2;-5) $

$ (-5;-2) $

2000001802

Parte:

Determina un vector perpendicular al vector $ (-4; 8)$.

$ (-2;-1) $

$ (1;2) $

$ (-2;1) $

$ (2;-1) $

2000001803

Parte:

Determina un vector paralelo al vector $ (-1; 3)$.

$ (-3; 9) $

$ (3; 1) $

$ (-2; 4) $

$ (0; 3) $

2000001804

Parte:

Determina un vector paralelo al vector $(4; 2)$.

$ (-2; -1) $

$ (2; -4) $

$ (1;2) $

$ (-1; 2) $

2000001805

Parte:

Calcula el punto que se obtiene al trasladar el punto $[3; 5]$ respecto al vector $(4; 2)$.

$ [7;7] $

$ [-1;3] $

$ [12;10] $

$ [7;3] $

2000001806

Parte:

Calcula el punto que se obtiene al trasladar el punto $[-2; 1]$ respecto al doble del vector $ (-2; 3) $.

$ [-6; 7] $

$ [-4; 4] $

$ [0; -2] $

$ [-6; 5] $

9000100706

Parte:

Dados los vectores $\vec{a} = (-1;2;-3)$, $\vec{b} = (0;1;-1)$, halla el vector $\vec{c}$ suponiendo que es perpendicular a los vectores dados.

$\vec{c} = (-1;1;1)$

$\vec{c} = (-3;0;1)$

$\vec{c} = (2;4;2)$

$\vec{c} = (-1;-1;1)$

9000100707

Parte:

Considera los puntos $A = [-2;-1]$, $B = [1;y]$, $C = [3;-4]$. Halla la coordenada $y$ para que los vectores $\overrightarrow{AB } $ y $\overrightarrow{AC } $ sean perpendiculares.

$y = 4$

$y = -4$

$y = 0.8$

$y = -0.8$

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1103040209

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2000001802

2000001803

2000001804

2000001805

2000001806

9000100706

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