2010016808 Část: CPo zjednodušení výrazu \( \cos 2x + \sin 2x \cdot \mathrm{tg}\, x \) pro \( x \in \left(0;\frac{\pi}2\right)\) dostaneme:\( 1 \)\( \sin^2x \)\( \cos^2 x \)\(2 \sin^2 x \)
2010016807 Část: CPo úpravě výrazu \( \frac{\sin x-\sin^3 x}{\cos x-\cos^3 x } \) pro $x\in\left(0;\frac{\pi}{2}\right)$ dostaneme:\( \mathrm{cotg}\,x \)\( \mathrm{tg}\,x \)\( \sin x \cdot \cos x \)\( 2\,\mathrm{tg}\,x \)
2010016806 Část: CDefiničním oborem výrazu \( \frac{\cos^2 x}{1+\sin x} \) je množina:\( \left\{x\in\mathbb{R}\colon x\neq\frac{3\pi}2 + 2k\pi,\ k\in\mathbb{Z} \right\} \)\( \mathbb{R}\)\( \left\{x\in\mathbb{R}\colon x\neq\frac{\pi}2 + 2k\pi,\ k\in\mathbb{Z} \right\} \)\( \left\{x\in\mathbb{R}\colon x\neq \pi + 2k\pi,\ k\in\mathbb{Z} \right\} \)
2010016805 Část: AHodnota výrazu \( 3\cos\frac{\pi}4 - 3\sin\frac{\pi}4 + 2\left(\cos\frac{\pi}3 - \sin\frac{\pi}6 \right) \) je:\( 0\)\( \sqrt2\)\( 1\)\( \frac12\)
2010016804 Část: BKolik průsečíků s osou \( x \) má graf funkce \( f(x)=\sin 2x \) v intervalu \( \langle -\pi; 2\pi \rangle \)?\( 7\)\( 5\)\( 8\)\( 6\)
2010016803 Část: BHodnota výrazu \( \cos\left(-\frac{28\pi}3\right) \) je stejná jako hodnota\( \cos\frac{4\pi}3 \).\( \cos\frac{\pi}3 \).\( \cos\left(-\frac{7\pi}3\right) \).\( \cos\frac{5\pi}3 \).
2010016802 Část: BKterý výraz je pravdivý?\( \sin 240^{\circ} < \sin 120^{\circ} \)\( \cos50^{\circ} < \cos130^{\circ} \)\( \sin 300^{\circ} < \sin 270^{\circ} \)\( \cos330^{\circ} < \cos150^{\circ} \)
2010016801 Část: BDo kterého kvadrantu patří úhel \( \varphi \), pokud platí, že \( \cos\varphi=0{,}8 \) a \( \sin\varphi < 0 \)?IV.I.II.III.
2010016408 Část: BJe dána funkce \(f(x)=\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\) s definičním oborem \( (0;\pi )\). Která z následujících funkcí má definiční obor \(\left (0; \frac{\pi } {2}\right )\)?\(f(2\cdot x)\)\(f(x+2)\)\(f(x-2)\)\(f(\frac{x}2)\)
2010016407 Část: BJak získáme graf funkce \(f(x) =\cos (2x -1)\) z grafu funkce \(g(x) =\cos (2x)\)?Graf funkce \(g\) posuneme o \(\frac{1} {2}\) ve směru kladné poloosy \(x\).Graf funkce \(g\) posuneme o \(\frac{1} {2}\) ve směru záporné poloosy \(x\).Graf funkce \(g\) posuneme o \(1\) ve směru záporné poloosy \(x\).Graf funkce \(g\) posuneme o \(1\) ve směru kladné poloosy \(x\).