Sinus, kosinus, tangens a kotangens

2010016408

Část: 
B
Je dána funkce \(f(x)=\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\) s definičním oborem \( (0;\pi )\). Která z následujících funkcí má definiční obor \(\left (0; \frac{\pi } {2}\right )\)?
\(f(2\cdot x)\)
\(f(x+2)\)
\(f(x-2)\)
\(f(\frac{x}2)\)

2010016407

Část: 
B
Jak získáme graf funkce \(f(x) =\cos (2x -1)\) z grafu funkce \(g(x) =\cos (2x)\)?
Graf funkce \(g\) posuneme o \(\frac{1} {2}\) ve směru kladné poloosy \(x\).
Graf funkce \(g\) posuneme o \(\frac{1} {2}\) ve směru záporné poloosy \(x\).
Graf funkce \(g\) posuneme o \(1\) ve směru záporné poloosy \(x\).
Graf funkce \(g\) posuneme o \(1\) ve směru kladné poloosy \(x\).

2010016406

Část: 
B
Pro extrémy funkce \(f(x) =\sin x\) v intervalu \(I=\left( -\frac{\pi }{2}; \frac{\pi } {2} \right) \) platí, že:
funkce \(f\) nemá v \(I\) žádný extrém.
funkce \(f\) má v \(I\) jediné minimum a žádné maximum.
funkce \(f\) má v \(I\) jediné maximum a žádné minimum.
funkce \(f\) má v \(I\) jediné maximum a jediné minimum.

2010016405

Část: 
B
Vyberte pravdivé tvrzení týkající se funkce \(f(x) =\cos x\), kde \(x\in \left\langle -\frac{\pi }{2}; \frac{\pi } {2} \right\rangle \).
Funkce \(f\) není rostoucí, ani klesající.
Funkce \(f\) je klesající.
Funkce \(f\) je rostoucí.
Funkce \(f\) je rostoucí i klesající.

2010016404

Část: 
C
Funkce \( f \) je daná tímto grafem. Které z následujících tvrzení je pravdivé?
\( f(x)=|-\cos x|;\ x\in \langle -2\pi;2\pi \rangle\)
\( f(x)=-|\cos x|;\ x\in \langle -2\pi;2\pi \rangle\)
\( f(x)=|\sin x|;\ x\in \langle -2\pi;2\pi \rangle\)
\( f(x)=-|\sin x|;\ x\in \langle -2\pi;2\pi \rangle\)