Kvadratické funkce

1003108303

Část: 
B
Hodnota maxima kvadratické funkce f je 2. Z nabídnutých možností vyberte předpis této funkce, víme-li, že graf této funkce protíná osu x v bodech [−1;0] a [3;0].
f(x)=−12x2+x+32
f(x)=x2−2x+3
f(x)=x2−2x−3
f(x)=−12x2−x+32

1103148606

Část: 
C
Vyberte obrázek, který může vyjadřovat závislost dráhy na čase pro rovnoměrně zpomalený pohyb. Danou závislost popisuje pro tento typ pohybu rovnice s=v0t−12at2, kde v0 je počáteční rychlost a a je hodnota zpomalení pohybu.

1103148605

Část: 
C
Jestliže těleso z klidu rovnoměrně zrychluje, je jeho dráha s funkcí času t s předpisem s=12at2, kde a je zrychlení tělesa. Určete zrychlení tělesa, jehož graf dráhy (závislost dráhy na čase) je na obrázku.
8ms2
16ms2
4ms2
2ms2

1103148604

Část: 
B
Celková mechanická energie tělesa E je určena vztahem E=mgh+12mv2, kde m je hmotnost tělesa, g je tíhové zrychlení (cca 10m/s2), h je výška tělesa nad povrchem Země a v je rychlost tělesa. Vyberte obrázek, který může vyjadřovat závislost celkové mechanické energie (E) na rychlosti tělesa (v). Předpokládáme pohyb tělesa ve stálé výšce h a neměnnou hmotnost tělesa m.

1103148603

Část: 
C
Výkon elektrického proudu ve spotřebiči je určen vztahem P=UeI−RiI2, kde Ue a Ri charakterizují zdroj (Ue -elektromotorické napětí zdroje a Ri -vnitřní odpor zdroje). Jakého maximálního výkonu může dosáhnout proud ve spotřebiči, jestliže máme v obvodu zdroj o parametrech Ri=0,25Ω a Ue=20V?
400W
80W
40W
790W

1003148602

Část: 
C
Jestliže vrhneme tělesem šikmo vzhůru, je jeho pohyb ve svislém směru (osa y) popsán rovnicí y=v0tsin⁡α−12gt2, kde v0 je počáteční rychlost tělesa, α (tzv. elevační úhel) je úhel mezi vodorovným směrem a směrem v0, g je tíhové zrychlení (počítejte se zaokrouhlenou hodnotou 10ms2) a t vyjadřuje dobu vrhu v sekundách. Určete, jak dlouho bude těleso stoupat do maximální výšky, je-li α=30∘ a v0=40ms.
2s
4s
8s
1s