Kvadratické funkce

1003206002

Část:

Jsou dány tři kvadratické funkce:

\begin{aligned} f_{1} (x) & = a x^{2} + 2 a x + a - 3, \\ f_{2} (x) & = a (x - 1)^{2} + 2, \\ f_{3} (x) & = a x^{2}, \end{aligned}

kde

a \in (- \infty; 0)

. Jestliže to je možné, rozhodněte, která z uvedených funkcí má pro

x = 0, 5

největší hodnotu.

f_{2}

f_{3}

f_{1}

Z daných informací to není možné jednoznačně určit.

1003206001

Část:

Jsou dány tři kvadratické funkce:

\begin{aligned} f_{1} (x) & = - x^{2} - 2, \\ f_{2} (x) & = - x^{2} - 2 x - 4, \\ f_{3} (x) & = x^{2} + 2. \end{aligned}

Která, nebo které z daných funkcí jsou v intervalu

(- 2; 0)

rostoucí?

pouze

f_{1}

pouze

f_{2}

f_{1}

f_{2}

všechny tři zadané funkce

1003206202

Část:

Je dána kvadratická funkce

f (x) = - \frac{1}{2} x^{2} + x + \frac{3}{2}

. Pro která

x

nabývá funkce

f

kladných hodnot?

x \in (- 1; 3)

x \in (- \infty; - 1) \cup (3; + \infty)

x \in (- 3; 1)

x \in (- \infty; - 3) \cup (1; + \infty)

1003206201

Část:

Je dána kvadratická funkce

f (x) = 2 x^{2} - 6 x + 8

. Pro která

x

bude hodnota funkce

5, 5

x_{1} = \frac{5}{2}

x_{2} = \frac{1}{2}

x = 35, 5

x_{1} = 13

x_{2} = 11

x_{1} = - \frac{5}{2}

x_{2} = - \frac{1}{2}

1003162309

Část:

Určete obor parametru

p

tak, aby funkce

f (x) = p x^{2} - 4 p x + 4 p - 3

nabývala na celém svém definičním oboru záporných hodnot.

p \in (- \infty; 0)

p = 0

p \in (0; \infty)

p \in (- 2; 2)

1003162308

Část:

Určete obor parametru

p

tak, aby funkce

f (x) = (p - 2) x^{2} + p x + 2

měla maximum.

p \in (- \infty; 2)

p \in (- \infty; - 2)

p \in (2; + \infty)

p \in (- \infty; 0)

1003162307

Část:

Určete obor parametru

p

tak, aby funkce

f (x) = 2 x^{2} + 3 p x + 2

měla minimum.

p \in (- \infty; \infty)

p \in (- \infty; 0) \cup (0; + \infty)

p = 0

p \in ⟨ 0; \infty)

1003162306

Část:

Určete obor parametru

p

tak, aby funkce

f (x) = 2 x^{2} + p x + p

nabývala na celém svém definičním oboru kladných hodnot.

p \in (0; 8)

p \in (- \infty; 0) \cup (8; + \infty)

p \in (- \infty; 0)

p \in (0; \infty)

1003162305

Část:

Určete obor parametru

p

tak, aby funkce

f (x) = 3 (x - 2)^{2} + p

nabývala na celém svém definičním oboru nezáporných hodnot.

p \in ⟨ 0; \infty)

p \in (- \infty; 0)

p = 0

p \in (0; \infty)

1003162304

Část:

Pro které hodnoty parametru

m

bude funkce

f (x) = - x^{2} + 2 x m - m^{2} + 2

rostoucí na intervalu

(- \infty; 0)

m \in ⟨ 0; \infty)

m \in (- \infty; 0)

m \in (- \infty; 0 ⟩

m \in (- \infty; 2 ⟩

1003206002

1003206001

1003206202

1003206201

1003162309

1003162308

1003162307

1003162306

1003162305

1003162304

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu