Kvadratické funkce

1003083110

Část: 
C
Grafy funkcí \( f \) a \( g \) jsou paraboly s různými vrcholy a \( f(x)=ax^2+bx+c \), kde \( a \), \( b \), \( c \) jsou nenulová reálná čísla. Najděte funkci \( g(x) \) tak, aby graf \( g \) byl obrazem grafu \( f \) v osové souměrnosti dané osou \( y \).
\( g(x)=ax^2-bx+c \), tj. předpisy funkcí \( f \) a \( g \) se liší pouze znaménkem koeficientu u lineárního členu
\( g(x)=-ax^2+bx+c \), tj. předpisy funkcí \( f \) a \( g \) se liší pouze znaménkem koeficientu u kvadratického členu
\( g(x)=ax^2+bx-c \), tj. předpisy funkcí \( f \) a \( g \) se liší pouze znaménkem koeficientu u absolutního členu
\( g(x)=-ax^2-bx-c \), tj. \( g(x)=-f(x) \)
Žádná z možností není správně.

1103083109

Část: 
B
Na obrázku jsou grafy kvadratických funkcí \( f \) a \( g \) - paraboly s různými vrcholy. Oba grafy jsou osově souměrné podle osy \( y \). Vyberte pravdivé tvrzení o předpisech těchto funkcí.
Předpisy funkcí \( f \) a \( g \) se liší pouze znaménkem koeficientu u lineárního členu.
Předpisy funkcí \( f \) a \( g \) se liší pouze znaménkem koeficientu u kvadratického členu.
Předpisy funkcí \( f \) a \( g \) se liší pouze znaménkem koeficientu u absolutního členu.
Neplatí žádné z výše uvedených tvrzení.

1003083108

Část: 
C
Grafy funkcí \( f \) a \( g \) jsou paraboly se společným vrcholem \( V \) a \( f(x)=ax^2+c \), kde \( a \) a \( c \) jsou nenulová reálná čísla. Najděte funkci \( g \) tak, aby grafy funkcí \( f \) a \( g \) byly středově souměrné podle vrcholu \( V \) a byly symetrické podle osy \( y \).
\( g(x)=-ax^2+c\), tj. předpisy funkcí \( f \) a \( g \) se liší pouze znaménkem koeficientu u kvadratického členu
\( g(x)=ax^2-c\), tj. předpisy funkcí \( f \) a \( g \) se liší pouze znaménkem koeficientu u lineárního členu
\( g(x)=-ax^2-c \), tj. \( g(x)=-f(x) \)
Žádné z výše uvedených tvrzení není pravdivé.

1103083107

Část: 
B
Na obrázku jsou grafy kvadratických funkcí \( f \) a \( g \) -- paraboly se společným vrcholem \( V \). Graf funkce \( g \) je obrazem grafu funkce \( f \) ve středové souměrnosti dané bodem \( V \) a současně jsou oba grafy osově souměrné podle osy \( y \). Vyberte pravdivé tvrzení o předpisech těchto funkcí.
Předpisy funkcí \( f \) a \( g \) se liší pouze znaménkem koeficientu u kvadratického členu.
Předpisy funkcí \( f \) a \( g \) se liší pouze znaménkem koeficientu u lineárního členu.
Předpisy funkcí \( f \) a \( g \) se liší pouze znaménkem koeficientu u absolutního členu.
Neplatí žádné z výše uvedených tvrzení.