Kvadratické funkce

Těleso se pohybuje pohybem rovnoměrně zpomaleným. Uražená vzdálenost (dráha \( s \)) je funkcí času a je určena předpisem \( s=24t-3t^2 \). Do jaké vzdálenosti se těleso dostane, než zastaví? Dráhu \( s \) udáváme v metrech, čas \( t \) v sekundách.

Na obrázku jsou dvě paraboly (posunutím je možné zobrazit jednu na druhou). Tyto paraboly představují grafy kvadratických funkcí \[ f(x)=-(x-a)^2+b,\qquad g(x)=-(x-c)^2+d, \] kde \( a \), \( b \), \( c \), \( d\in\mathbb{R} \). Vyberte možnost, která správně vyjadřuje vztah mezi dvojicemi koeficientů \( a \), \( c \) a \( b \), \( d \).

Na obrázku je nakreslen graf funkce \( f(x)=x^2 \) a graf funkce \( g \), který vznikl posunem grafu funkce \( f \). Vyberte předpis funkce \( g \).

Na obrázku A je nakreslen graf kvadratické funkce \( f(x)=x^2 \). Grafy na obrázku B vznikly posunutím a protažením grafu funkce \( f \). Určete barvu grafu funkce \( g(x)=\frac32(x+3)^2-2 \).