B

1103059602

Časť: 
B
Je daný pravidelný štvorboký ihlan \( ABCDV \), kde \( V \) je hlavný vrchol ihlanu. Rovina rezu \( XYZ \) je určená takto: \begin{align*} X&\text{ je stred hrany }AD, \\ Y&\in CD\ \wedge\ |DY|=3|CY|,\\ Z&\in BV\ \wedge\ |BZ|=3|VZ| \end{align*} (viď obrázok). Rezom daného ihlanu rovinou \( XYZ \) je:
päťuholník \( XYKZL \), kde body \( K \) a \( L \) leží po rade na hranách \( CV \) a \( AV \)
trojuholník \( XYZ \)
štvoruholník \( XYZL \), kde bod \( L \) leží na hrane \( AV \)
štvoruholník \( XYKZ \), kde bod \( K \) leží na hrane \( CV \)

1103059601

Časť: 
B
Je daný pravidelný štvorboký ihlan \( ABCDV \), kde \( V \) je hlavný vrchol ihlanu. Rovina rezu \( EFG \) je určená takto: \begin{align*} E&\in BC\ \wedge\ |BE|=2|CE|, \\ F&\in AV\ \wedge\ |AF|=2|VF|, \\ G&\in DV\ \wedge\ |DG|=2|VG| \end{align*} (viď obrázok). Rezom daného ihlanu rovinou \( EFG \) je:
lichobežník \( BCGF \)
trojuholník \( EFG \)
trojuholník \( AEV \)
päťuholník \( ABEGF \).

1003068202

Časť: 
B
Hodnotou výrazu \[ \pi\cdot\int\limits_0^6\left[9-(x-3)^2\right]\,\mathrm{d}x \] je číslo vyjadrujúce:
objem gule s polomerom \( 3\,\mathrm{cm} \).
objem gule s polomerom \( 6\,\mathrm{cm} \).
objem gule s priemerom \( 3\,\mathrm{cm} \).
objem pologule s polomerom \( 3\,\mathrm{cm} \).

1003068201

Časť: 
B
Hodnotou výrazu \[ \frac{4\pi}9\int\limits_0^3 x^2\mathrm{d}x \] je číslo vyjadrujúce:
objem kužeľa s polomerom podstavy \( 2\,\mathrm{cm} \) a výškou \( 3\,\mathrm{cm} \).
objem kužeľa s polomerom podstavy \( 3\,\mathrm{cm} \) a výškou \( 2\,\mathrm{cm} \).
objem guľovej úsečky, ktorá je časťou gule s polomerom \( \frac23\,\mathrm{cm} \) a má výšku \( 3\,\mathrm{cm} \).
objem guľového úseku, ktorý je časťou gule s polomerom \( 3\,\mathrm{cm} \) a má výšku \( \frac23\,\mathrm{cm} \).

1003261904

Časť: 
B
Je daná funkcia \[ f(x)=\sin ⁡x-3\cos⁡ x\text{ ,} \] nájdite množinu všetkých \( x \), \( x\in\mathbb{R} \), pre ktoré platí \( f''(x)+f(x)=0 \).
\( \mathbb{R} \)
\( \emptyset \)
\( \{k\pi;\ k\in\mathbb{Z}\} \)
\( \left\{(2k+1)\frac{\pi}2;\ k\in\mathbb{Z} \right\} \)