B

1003068201

Časť: 
B
Hodnotou výrazu \[ \frac{4\pi}9\int\limits_0^3 x^2\mathrm{d}x \] je číslo vyjadrujúce:
objem kužeľa s polomerom podstavy \( 2\,\mathrm{cm} \) a výškou \( 3\,\mathrm{cm} \).
objem kužeľa s polomerom podstavy \( 3\,\mathrm{cm} \) a výškou \( 2\,\mathrm{cm} \).
objem guľovej úsečky, ktorá je časťou gule s polomerom \( \frac23\,\mathrm{cm} \) a má výšku \( 3\,\mathrm{cm} \).
objem guľového úseku, ktorý je časťou gule s polomerom \( 3\,\mathrm{cm} \) a má výšku \( \frac23\,\mathrm{cm} \).

1003261904

Časť: 
B
Je daná funkcia \[ f(x)=\sin ⁡x-3\cos⁡ x\text{ ,} \] nájdite množinu všetkých \( x \), \( x\in\mathbb{R} \), pre ktoré platí \( f''(x)+f(x)=0 \).
\( \mathbb{R} \)
\( \emptyset \)
\( \{k\pi;\ k\in\mathbb{Z}\} \)
\( \left\{(2k+1)\frac{\pi}2;\ k\in\mathbb{Z} \right\} \)