B

1003261904

Časť: 
B
Je daná funkcia \[ f(x)=\sin ⁡x-3\cos⁡ x\text{ ,} \] nájdite množinu všetkých \( x \), \( x\in\mathbb{R} \), pre ktoré platí \( f''(x)+f(x)=0 \).
\( \mathbb{R} \)
\( \emptyset \)
\( \{k\pi;\ k\in\mathbb{Z}\} \)
\( \left\{(2k+1)\frac{\pi}2;\ k\in\mathbb{Z} \right\} \)

1003108809

Časť: 
B
Je daná rovnica \[ \sum\limits_{n=1}^{\infty} (\sin x)^{2n-2}=2\cdot\,\mathrm{tg}\,x \] s reálnou neznámou \( x \). Aká je množina všetkých riešení tejto rovnice?
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac14\pi+k\cdot\pi\right\} \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac34\pi+k\cdot\pi\right\} \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac34\pi+k\cdot\frac{\pi}2\right\} \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac18\pi+k\cdot\frac{\pi}2\right\} \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac14\pi+k\cdot\frac{\pi}2\right\} \)