B

2000020304

Część: 
B
Rozwiąż podany układ równań w zbiorze liczb rzeczywistych. \[\begin{aligned} x-y&=2\\ x^2-y^2&=2\\ \end{aligned}\] Wskaż prawdziwe stwierdzenie.
Układ ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Układ nie ma rozwiązania.
Układ ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Iloraz liczb \(x\) i \(y\) wynosi \(3\).

2000019207

Część: 
B
Adam poszedł do sklepu, w którym kupił \(7\) drożdżówek i \(2\) ciastka za \(64\) Kč. Mirek kupił \(5\) drożdżówek, \(3\) ciastka and \(4\) bułki za \(79\) Kč. Petra poszła do tego samego sklepu co Adam i Mirek i kupiła \(5\) drożdżówek i \(4\) bułek. Ponieważ do zamknięcia zostało zaledwie \(20\) minut, dostała zniżkę na każdy wypiek o wartości \(1\) Kč więc zapłaciła \(37\) Kč. Które z poniższych stwierdzeń dotyczących cen towarów przed rabatem jest jedynym nieprawdziwym?
\(2\) drożdżówki i \(1\) ciasto razem kosztują więcej niż \(16\) bułek
Ciasto jest droższe niż drożdżówka i bułka razem.
\(3\) ciasta kosztują więcej niż \(8\) bułek.
Zakup po \(10\) sztuk każdego wypieku (drożdżówki, ciasta i bułki) kosztuje więcej niż \(200\) Kč.

2000019206

Część: 
B
Dla jakiej wartości liczby rzeczywistej \(a\) podany układ równań ma nieskończenie wiele rozwiązań? \[ \begin{alignedat}{80} &x & + &2y & +& z & = 8 & & & & & & \\ &2x & & & -& z & = -1 & & & & & & \\ &7x & + & 10y & +& 4z & = a & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\(39\)
\(73\)
\(-39\)
\(56\)

2000019205

Część: 
B
Uporządkowana trójka \([x, y, z]\) jest rozwiązaniem układu \(3\) równań z \(3\) niewiadomymi reprezentowanymi przez macierz \[\left(\begin{array}{ccc|c} 1 & 2 & 1 & 6 \\ 2 & -1 & 1 & 1\\ -1 & 1 & 1 & 2 \end{array}\right). \] Który ze składników \(x\), \(y\), i \(z\) ma największą wartość?
\(y\)
\(x\)
\(z\)
nie można okreslić

2000019204

Część: 
B
Odwiedzający ZOO mogą zakupić paczkę z workami karmy koziej (kolor niebieski), karmy dla owiec (kolor czerwony) i karmy dla kaczek (kolor zielony). Worki paszowe oferowane są w \(3\) różnych opakowaniach, a ich ceny można zobaczyć pod opakowaniami (tak jak na zdjęciu). Która z karm jest najdroższa?
karma dla owiec
karma dla kóz
karma dla kaczek
nie można stwierdzić

2000019203

Część: 
B
Cukiernia oferuje \(3\) rodzaje słodyczy w różnych opakowaniach. Cenę każdego pakietu można zobaczyć pod pakietem (jak pokazano na zdjęciu). Ile kosztowałby pakiet próbek, gdyby zawierał \(1\) kawałek każdego rodzaju słodyczy?
\(35\) centów
\(30\) centów
\(34\) centów
żadna odpowiedź nie jest poprawna

2000019202

Część: 
B
Ludzie w Kocourkowie płacą monetami o wartości \(1\), \(5\) lub \(7\) groszy. Martin i Petr, którzy mieszkają w Kocourkowie, opróżnili swoje skarbonki i zaczęli liczyć oszczędności. Okazało się, że Petr miał o \(6\) monet każdego rodzaju więcej niż Martin, który miał w sumie \(40\) monet. Byli zaskoczeni, gdy dowiedzieli się, że Marcin ma w sumie tyle samo monet \(1\)-groszowych i \(7\)-groszowych, co Petr \(5\)-groszowych. Petr był dumny, że miał o \(78\) groszy więcej niż Martin, któremu brakowało tylko \(2\) groszy do \(200\) groszy. Ile monet miał Martin?
\(40\)
\(58\)
\(13\)
\(50\)