B

2000020304

Część: 
B
Rozwiąż podany układ równań w zbiorze liczb rzeczywistych. \[\begin{aligned} x-y&=2\\ x^2-y^2&=2\\ \end{aligned}\] Wskaż prawdziwe stwierdzenie.
Układ ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Układ nie ma rozwiązania.
Układ ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Iloraz liczb \(x\) i \(y\) wynosi \(3\).

2000019207

Część: 
B
Adam poszedł do sklepu, w którym kupił \(7\) drożdżówek i \(2\) ciastka za \(64\) Kč. Mirek kupił \(5\) drożdżówek, \(3\) ciastka and \(4\) bułki za \(79\) Kč. Petra poszła do tego samego sklepu co Adam i Mirek i kupiła \(5\) drożdżówek i \(4\) bułek. Ponieważ do zamknięcia zostało zaledwie \(20\) minut, dostała zniżkę na każdy wypiek o wartości \(1\) Kč więc zapłaciła \(37\) Kč. Które z poniższych stwierdzeń dotyczących cen towarów przed rabatem jest jedynym nieprawdziwym?
\(2\) drożdżówki i \(1\) ciasto razem kosztują więcej niż \(16\) bułek
Ciasto jest droższe niż drożdżówka i bułka razem.
\(3\) ciasta kosztują więcej niż \(8\) bułek.
Zakup po \(10\) sztuk każdego wypieku (drożdżówki, ciasta i bułki) kosztuje więcej niż \(200\) Kč.

2000019206

Część: 
B
Dla jakiej wartości liczby rzeczywistej \(a\) podany układ równań ma nieskończenie wiele rozwiązań? \[ \begin{alignedat}{80} &x & + &2y & +& z & = 8 & & & & & & \\ &2x & & & -& z & = -1 & & & & & & \\ &7x & + & 10y & +& 4z & = a & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\(39\)
\(73\)
\(-39\)
\(56\)

2000019205

Część: 
B
Uporządkowana trójka \([x, y, z]\) jest rozwiązaniem układu \(3\) równań z \(3\) niewiadomymi reprezentowanymi przez macierz \[\left(\begin{array}{ccc|c} 1 & 2 & 1 & 6 \\ 2 & -1 & 1 & 1\\ -1 & 1 & 1 & 2 \end{array}\right). \] Który ze składników \(x\), \(y\), i \(z\) ma największą wartość?
\(y\)
\(x\)
\(z\)
nie można okreslić

2000019204

Część: 
B
Odwiedzający ZOO mogą zakupić paczkę z workami karmy koziej (kolor niebieski), karmy dla owiec (kolor czerwony) i karmy dla kaczek (kolor zielony). Worki paszowe oferowane są w \(3\) różnych opakowaniach, a ich ceny można zobaczyć pod opakowaniami (tak jak na zdjęciu). Która z karm jest najdroższa?
karma dla owiec
karma dla kóz
karma dla kaczek
nie można stwierdzić

2000019203

Część: 
B
Cukiernia oferuje \(3\) rodzaje słodyczy w różnych opakowaniach. Cenę każdego pakietu można zobaczyć pod pakietem (jak pokazano na zdjęciu). Ile kosztowałby pakiet próbek, gdyby zawierał \(1\) kawałek każdego rodzaju słodyczy?
\(35\) ¢
\(30\) ¢
\(34\) ¢
żadna odpowiedź nie jest poprawna

2000019202

Część: 
B
Ludzie w Kocourkowie płacą monetami o wartości \(1\), \(5\) lub \(7\) groszy. Martin i Petr, którzy mieszkają w Kocourkowie, opróżnili swoje skarbonki i zaczęli liczyć oszczędności. Okazało się, że Petr miał o \(6\) monet każdego rodzaju więcej niż Martin, który miał w sumie \(40\) monet. Byli zaskoczeni, gdy dowiedzieli się, że Marcin ma w sumie tyle samo monet \(1\)-groszowych i \(7\)-groszowych, co Petr \(5\)-groszowych. Petr był dumny, że miał o \(78\) groszy więcej niż Martin, któremu brakowało tylko \(2\) groszy do \(200\) groszy. Ile monet miał Martin?
\(40\)
\(58\)
\(13\)
\(50\)