Využitie diferenciálneho počtu

9000145407

Časť: 
C
Je daná funkcia \(f\colon y = x^{4} - 8x^{3} + 22x^{2} - 24x + 12\). Vyberte pravdivé tvrdenie:
Daná funkcia \(f\) má na množine \(\mathbb{R}\) globálne minimum v bodoch \(x = 1\) a \(x = 3\).
Daná funkcia \(f\) má na množine \(\mathbb{R}\) globálne maximum v bode \(x = 2\).
Daná funkcia \(f\) má lokálne minima v bodoch \(x = 1\) a \(x = 2\).
Daná funkcia \(f\) má lokálne maximum v bode \(x = 3\).

9000145408

Časť: 
C
Je daná funkcia \(f\colon y = \left (x - 1\right )^{3}\left (x + 1\right )^{2}\). Vyberte pravdivé tvrdenie:
Daná funkcia \(f\) nemá v bode \(x = 1\) lokálny extrém.
Daná funkcia \(f\) má na množine \(\mathbb{R}\) globálne maximum v bode \(x = -1\).
Daná funkcia \(f\) má lokálne maximum v bode \(x = -\frac{1} {5}\).
Daná funkcia \(f\) má práve tri lokálne extrémy v bodoch \(x = 1\), \(x = -1\) a \(x = -\frac{1} {5}\).

9000145409

Časť: 
C
Je daná funkcia \(f\colon y = 1 + 2x^{2} -\frac{1} {4}x^{4}\). Vyberte pravdivé tvrdenie:
Daná funkcia \(f\) má na množine \(\mathbb{R}\) globálne maximum v bodoch \(x = 2\) a \(x = -2\).
Daná funkcia \(f\) má na množine \(\mathbb{R}\) globálne minimum.
Daná funkcia \(f\) má lokálne maximum v bode \(x = 0\).
Daná funkcia \(f\) nemá lokálny extrém v žiadnom bode.

9000145401

Časť: 
C
Je daná funkcia \(f\colon y = 2x^{3} + 3x^{2} - 12x - 12\). Vyberte pravdivé tvrdenie:
V bode \(x = -2\) má funkcia \(f\) lokálne maximum.
V bode \(x = -2\) má funkcia \(f\) lokálne minimum.
Daná funkcia \(f\) má na množine \(\mathbb{R}\) globálne maximum v bode \(x = -2\).
Daná funkcia \(f\) má na množine \(\mathbb{R}\) globálne minimum v bode \(x = -2\).

9000145402

Časť: 
C
Je daná funkcia \(f\colon y = 2x^{2} -\frac{x^{4}} {4} \). Vyberte pravdivé tvrdenie:
Daná funkcia \(f\) má na množine \(\mathbb{R}\) globálne maximum v bodoch \(x = 2\) a \(x = -2\).
Daná funkcia \(f\) má na množine \(\mathbb{R}\) globálne minimum v bodoch \(x = 2\) a \(x = -2\).
V bode \(x = 2\) má funkcia \(f\) lokálne minimum.
V bode \(x = -2\) má funkcia \(f\) lokálne minimum.

9000145403

Časť: 
C
Je daná funkcia \(f\colon y = \frac{4-3x} {x\left (1-x\right )}\). Vyberte pravdivé tvrdenie:
V bode \(x = \frac{2} {3}\) má funkcia \(f\) lokálne minimum.
V bode \(x = \frac{2} {3}\) má funkcia \(f\) lokálne maximum.
Daná funkcia \(f\) má na množine \(\mathbb{R}\setminus \{0{,}1\}\) globálne maximum v bode \(x = \frac{2} {3}\).
Daná funkcia \(f\) má na množine \(\mathbb{R}\setminus \{0{,}1\}\) globálne minimum v bode \(x = \frac{2} {3}\).