9000064107
Časť:
B
Je daná funkcia \(f\colon y = x^{2} + 4x - 2\).
Dotyčnica grafu funkcie \(f\)
rovnobežná s priamkou \(p\colon 2x + y + 1 = 0\)
má rovnicu:
\(2x + y + 11 = 0\)
\(2x - y - 1 = 0\)
\(2x + y - 1 = 0\)
\(2x - y - 11 = 0\)
Využitie diferenciálneho počtu
9000064108
Časť:
B
Je daná funkcia \(f\colon y = 2x^{2} - 7x\).
Normála grafu funkcie \(f\)
rovnobežná s osou II. a IV. kvadrante má rovnicu:
\(x + y + 4 = 0\)
\(- x + y + 4 = 0\)
\(x - y - 8 = 0\)
\(x + y - 8 = 0\)
9000064101
Časť:
B
Je daná funkcia \(f\colon y = x^{2} + 3x - 2\). Smernica
normály grafu funkcie \(f\)
v bode \(T = \left [1;2\right ]\)
je rovná:
\(-\frac{1}
{5}\)
\(5\)
\(- 5\)
\(\frac{1}
{5}\)
9000064102
Časť:
B
Je daná funkcia \(f\colon y = \frac{x+1}
{x-1}\).
Dotyčnica grafu funkcie \(f\)
v bode \(T = \left [2;3\right ]\)
má rovnici:
\(2x + y - 7 = 0\)
\(2x - y - 1 = 0\)
\(- 2x + y + 1 = 0\)
\(x + 2y - 9 = 0\)
9000064103
Časť:
B
Je daná funkcia \(f\colon y = 2x^{2} - 2x + 1\).
Normála grafu funkcie \(f\)
v bode \(T = \left [2;5\right ]\)
má rovnicu:
\(x + 6y - 32 = 0\)
\(6x - y - 7 = 0\)
\(x + 6y - 4 = 0\)
\(- 6x + y - 7 = 0\)
9000064104
Časť:
B
Je daná funkcie \(f\colon y = x^{2} - x - 6\). Pre dotykový
bod dotyčnice grafu funkcie \(f\)
rovnobežnej s priamkou \(p\colon y = 3x + 1\)
platí:
\(A = \left [2;-4\right ]\)
\(A = \left [2;4\right ]\)
\(A = \left [1;6\right ]\)
\(A = \left [-1;-4\right ]\)
9000064105
Časť:
B
Je daná funkcia \(f\colon y = x\sin x\).
Dotyčnica grafu funkcie \(f\)
v bode \(A = \left [ \frac{\pi }{2}; \frac{\pi } {2}\right ]\)
má rovnicu:
\(y = x\)
\(y = x + 1\)
\(y = 0\)
\(y =\pi -x\)
9000064106
Časť:
B
Je daná funkcia \(f\colon y = x^{2} + 4x - 2\).
Dotyčnica grafu funkcie \(f\)
kolmá na priamku \(p\colon x + 6y + 2 = 0\) sa
dotýka grafu funkcie \(f\)
v bode:
\(\left [1;3\right ]\)
\(\left [-5;3\right ]\)
\(\left [-3;-5\right ]\)
\(\left [0;-2\right ]\)
9000062407
Časť:
B
Určte rovnicu dotyčnice grafu funkcie \(f\colon y =\ln x\)
v bode \(T = [1;y_{0}]\).
\(y = x - 1\)
\(y = x\)
\(y = x + 1\)
\(y = -x\)
9000062408
Časť:
B
V ktorých bodoch má dotyčnica krivky, ktorá je daná predpisom
\(y = x^{3}\), smernicou
\(k = 3\)?
\(T_{1} = [1;1],\ T_{2} = [-1;-1]\)
\(T_{1} = [1;-1],\ T_{2} = [-1;1]\)
\(T_{1} = [-1;1],\ T_{2} = [-1;-1]\)
\(T_{1} = [1;-1],\ T_{2} = [-1;-1]\)