Sústavy lineárnych rovníc a nerovníc

2000019205

Časť: 
B
Usporiadaná trojica \([x, y, z]\) je riešením sústavy \(3\) rovníc o \(3\) neznámych. Sústava je daná maticou \[\left(\begin{array}{ccc|c} 1 & 2 & 1 & 6 \\ 2 & -1 & 1 & 1\\ -1 & 1 & 1 & 2 \end{array}\right). \] Ktorá zo zložiek \(x\), \(y\), a \(z\) má najväčšiu hodnotu?
\(y\)
\(x\)
\(z\)
nevieme určiť

2000019204

Časť: 
B
V ZOO predávajú návštevníkom sáčky s krmivom pre kozy (v modrej farbe), ovce (v červenej farbe) a kačky (v zelenej farbe). Ponúkajú ich v troch baleniach, ich ceny sú uvedené pod baleniami, viď obrázok. Ktoré krmivo je najdrahšie?
pre ovce
pre kozy
pre kačky
nevieme určiť

2000019203

Časť: 
B
V cukrárni predávajú tri druhy zákuskov v rôznych baleniach. Ceny jednotlivých balení sú uvedené pod balíčkami, viď obrázok. Koľko by sme zaplatili za vzorku obsahujúcu po jednom kuse z každého typu?
\(35\) ¢
\(30\) ¢
\(34\) ¢
žiadnu z uvedených cien

2000019202

Časť: 
B
Ľuda v Kocúrkove platia mincami v hodnote \(1\), \(5\) a \(7\) grošov. Kocúrkovskí kamaráti Martin a Peter vysypali svoje pokladničky a začali počítať úspory. Zistili, že Peter má z každého druhu mince o \(6\) kusov viac než Martin, ktorý ich mal celkom \(40\). Boli prekvapení, že Martin má dohromady jednogrošových a sedemgrošových mincí rovnako, ako má Peter päťgrošových. Peter bol pyšný, že má o \(78\) grošov viac než Martin, ktorému do \(200\) grošov chýbali len dva. Koľko mincí mal Martin celkovo?
\(40\)
\(58\)
\(13\)
\(50\)

2000019201

Časť: 
B
Ľudia v Kocúrkove platia mincami v hodnote \(1\), \(5\) a \(7\) grošov. Kamaráti z Kocúrkova Martin a Peter vysypali svoje pokladničky a začali počítať úspory. Zistili, že Peter má z každého druhu mince o \(6\) kusov viac než Martin, ktorý ich mal celkom \(40\). Boli prekvapení, že Martin má dohromady jednogrošových a sedemgrošových mincí rovnako, ako má Peter päťgrošových. Peter bol pyšný, že má o \(78\) grošov viac než Martin, ktorému do \(200\) grošov chýbali len dva. Ktorou z uvedených sústav je možné zistiť, koľko kusov jednotlivých mincí obaja chlapci majú?
\[\begin{aligned} x +5y + 7z & = 198 & & \\ x - y+z & = 6 & & \\ x +y+z & = 40 & & \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} x +5y+7z & = 198 & & \\x - y+z & = 6 & & \\(x+6) +5(y+6)+7(z+6) & = 276 & & \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} x +5y+7z & = 198 & & \\x + y-z & = 6 & & \\(x+6) +5(y+6)+7(z+6) & = 276 & & \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} x +5y+7z & = 202 & & \\x - y+z & = 6 & & \\(x+6) +(y+6)+(z+6) & = 58 & & \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} x +5y+7z & = 198 & & \\x - y+z & = 6 & & \\x +5y+7z & = 40 & & \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} x +5y+7z & = 198 & & \\x - y+z & = 6 & & \\(x-6) +5(y-6)+7(z-6) & = 276 & & \end{aligned}\]

2000019004

Časť: 
B
Je daná sústava rovníc: \[\begin{aligned} 2 x-y +z=5 & & \\x +2y-3z =17& & \\x +y -2z= 12& & \end{aligned}\] Pri jej riešení pomocou Cramerovho pravidla použijeme determinanty štyroch matíc. Aký je súčet všetkých týchto determinantov?
\(-14\)
\(12\)
\(0\)
\(-20\)

2000019007

Časť: 
B
Je daná sústava rovníc: \[\begin{aligned} x+2z= 3 & & \\2x -y+ z = 2& & \\3x -2 y -z= 1 & & \end{aligned}\] Pri jej riešení pomocou Cramerovho pravidla použijeme determinanty štyroch matíc. Aký je ich aritmetický priemer?
\(2 \)
\(3{,}5 \)
\(\frac73 \)
\(\frac83 \)