Kvadratické funkcie

1003148601

Časť:

Ak vrhneme teleso zvisle nahor, je jeho pohyb v zvislom smere (os y) popísaný rovnicou

y = v_{0} t - \frac{1}{2} g t^{2}

, kde

v_{0}

je začiatočná rýchlosť, ktorou teleso vrhneme,

g

je tiažové zrýchlenie (počítajme so zaokrúhlenou hodnotou

10 \frac{m}{s^{2}}

) a

t

vyjadruje čas vrhu v sekundách. Určte, akú maximálnu výšku teleso dosiahne, ak je vrhnuté začiatočnou rýchlosťou

30 \frac{m}{s}

45 m

135 m

360 m

40 m

1003158902

Časť:

Obdĺžnik s dĺžkou

4 cm

a šírkou

x cm

rozdelíme priečkou na dve časti tak, aby vznikol štvorec so stranou

x cm

(pozri obrázok). Aký bude maximálny možný obsah zostávajúcej časti?

4 {cm}^{2}

2 {cm}^{2}

16 {cm}^{2}

1 {cm}^{2}

1003158901

Časť:

Teleso sa pohybuje rovnomerne spomaleným pohybom. Prejdená vzdialenosť (dráha

s

) je funkciou času a je určená predpisom

s = 24 t - 3 t^{2}

. Do akej vzdialenosti sa teleso dostane kým zastaví? Dráhu

s

udávame v metroch a čas

t

v sekundách.

48 m

144 m

16 m

96 m

1103120010

Časť:

Dané sú funkcie

f (x) = (x + a)^{2} + b

g (x) = (x + a - 2)^{2} + b + 3

, kde

a

b \in R

. Na ktorom s nasledujúcich štyroch obrázkov sa nachádzajú grafy obidvoch funkcií

f

g

1103120009

Časť:

Na obrázku sú dve paraboly. Jedna parabola môže byť posunutím zobrazená do druhej. Tieto paraboly sú grafmi kvadratických funkcií

f (x) = - (x - a)^{2} + b a g (x) = - (x - c)^{2} + d,

kde

a

b

c

d \in R

. Ktoré z nasledujúcich tvrdení vyjadruje vzťah medzi dvojicami koeficientov

a

b

c

d

a = c - 1 \land b = d + 4

a = c + 1 \land b = d - 4

a = c - 4 \land b = d + 1

a = c + 4 \land b = d - 1

1103120008

Časť:

Na obrázku je nakreslený graf funkcie

f (x) = x^{2}

a graf funkcie

g

. Vyberte predpis funkcie

g

g (x) = - (x + 2)^{2} + 4

g (x) = (x + 2)^{2} + 4

g (x) = - (x - 2)^{2} + 4

g (x) = (x - 2)^{2} - 4

1103120007

Časť:

Na obrázku je nakreslený graf funkcie

f (x) = x^{2}

a graf funkcie

g

, ktorý vznikol posunutím grafu funkcie

f

. Vyberte predpis funkcie

g

g (x) = (x + 2)^{2} - 4

g (x) = (x - 2)^{2} - 4

g (x) = (x - 4)^{2} - 2

g (x) = (x - 2)^{2} + 4

1103120006

Časť:

Na obrázku A je nakreslený graf kvadratickej funkcie

f (x) = x^{2}

. Využitím grafu funkcie

f

určte farbu grafu funkcie

g (x) = - (x + 1)^{2} - 3

, ktorý je jedným z grafov na obrázku B.

modrá

červená

žltá

zelená

1103120005

Časť:

Na obrázku A je nakreslený graf kvadratickej funkcie

f (x) = x^{2}

. Grafy na obrázku B vznikli posunutím a natiahnutím grafu funkcie

f

. Určte farbu grafu funkcie

g (x) = \frac{3}{2} (x + 3)^{2} - 2

zelená

červená

modrá

žltá

1103120004

Časť:

Na obrázku je nakreslený graf funkcie

f (x) = x^{2}

a graf funkcie

g

, ktorý vznikol posunutím grafu funkcie

f

. Vyberte predpis funkcie

g

g (x) = x^{2} - 3

g (x) = (x + 3)^{2}

g (x) = x^{2} + 3

g (x) = (x - 3)^{2}

1003148601

1003158902

1003158901

1103120010

1103120009

1103120008

1103120007

1103120006

1103120005

1103120004

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu