Kvadratické funkcie

1003083108

Časť: 
C
Dané sú grafy kvadratických funkcií \( f \) a \( g \), ktoré majú spoločný vrchol \( V \). Daný je predpis funkcie \( f(x)=ax^2+c \), kde \( a \) a \( c \) sú nenulové reálne čísla. Určte predpis funkcie \( g \) tak, aby grafy funkcií \( f \) a \( g \) boli stredovo súmerné podľa vrcholu \( V \) a zároveň osovo súmerné podľa osi \( y \).
\( g(x)=-ax^2+c\), tj. predpisy funkcií \( f \) a \( g \) sa líšia len znamienkom koeficientu kvadratického člena
\( g(x)=ax^2-c\), tj. predpisy funkcií \( f \) a \( g \) sa líšia len znamienkom absolútneho člena
\( g(x)=-ax^2-c \), tj. \( g(x)=-f(x) \)
Žiadne tvrdenie nie je pravdivé.

1103083107

Časť: 
B
Na obrázku sú grafy kvadratických funkcií \( f \) a \( g \), ktoré majú spoločný vrchol \( V \). Grafy funkcií \( f \) a \( g \) sú stredovo súmerné podľa vrcholu \( V \) a súčasne obidve funkcie sú osovo súmerné podľa osi \( y \). Vyberte pravdivé tvrdenie o predpisoch funkcii \( f \) a \( g \).
Predpisy funkcií \( f \) a \( g \) sa líšia len znamienkom koeficientu kvadratického člena.
Predpisy funkcií \( f \) a \( g \) sa líšia len znamienkom koeficientu lineárneho člena.
Predpisy funkcií \( f \) a \( g \) sa líšia len znamienkom absolútneho člena.
Žiadne tvrdenie nie je pravdivé.

1103082702

Časť: 
C
Funkcia \( f \) je daná grafom. Vyberte pravdivé tvrdenie o funkcii \( f \).
\( f(x)=\left|x^2-1\right|;\ x\in\langle-2;2\rangle \)
\( f(x)=\left|x^2\right|-1;\ x\in\langle-2;2\rangle \)
\( f(x)=-\left|x^2+1\right|;\ x\in\langle-2;2\rangle \)
\( f(x)=\left|-x^2\right|+1;\ x\in\langle-2;2\rangle \)

1103067809

Časť: 
C
Pomocou grafov funkcií \( f(x)=\frac12x^2-3 \) a \( g(x)=\frac12x \), určte množinu riešení danej rovnice. \[ \left|\frac12 x^2-3\right|=\left|\frac12 x\right| \]
\( \{ -3; -2; 2; 3 \} \)
\( \{ -2; 3 \} \)
\( \{ 2; 3 \} \)
\( \left\{ -\sqrt6; -2; \sqrt6; 3 \right\} \)