Kvadratické funkcie

1003083110

Časť: 
C
Dané sú grafy kvadratických funkcií \( f \) a \( g \), ktoré nemajú spoločný vrchol \( V \) a predpis funkcie \( f(x)=ax^2+bx+c \), kde \( a \), \( b \), \( c \) sú nenulové reálne čísla. Určte predpis funkcie \( g(x) \) tak, aby bol graf funkcie \( g \) obrazom grafu funkcie \( f \) v osovej súmernosti podľa osi \( y \).
\( g(x)=ax^2-bx+c \), tj. predpisy funkcií \( f \) a \( g \) sa líšia len znamienkom koeficientu lineárneho člena
\( g(x)=-ax^2+bx+c \), tj. predpisy funkcií \( f \) a \( g \) sa líšia len znamienkom koeficientu kvadratického člena
\( g(x)=ax^2+bx-c \), tj. predpisy funkcií \( f \) a \( g \) sa líšia len znamienkom absolútneho člena
\( g(x)=-ax^2-bx-c \), t.j. \( g(x)=-f(x) \)
Žiadne tvrdenie nie je pravdivé.

1103083109

Časť: 
B
Na obrázku sú grafy kvadratických funkcií \( f \) a \( g \). Grafy funkcií \( f \) a \( g \) sú osovo súmerné podľa osi \( y \). Vyberte pravdivé tvrdenie o predpisoch funkcii \( f \) a \( g \).
Predpisy funkcií \( f \) a \( g \) sa líšia len znamienkom koeficientu lineárneho člena.
Predpisy funkcií \( f \) a \( g \) sa líšia len znamienkom koeficientu kvadratického člena.
Predpisy funkcií \( f \) a \( g \) sa líšia len znamienkom absolútneho člena.
Žiadne tvrdenie nie je pravdivé.

1003083108

Časť: 
C
Dané sú grafy kvadratických funkcií \( f \) a \( g \), ktoré majú spoločný vrchol \( V \). Daný je predpis funkcie \( f(x)=ax^2+c \), kde \( a \) a \( c \) sú nenulové reálne čísla. Určte predpis funkcie \( g \) tak, aby grafy funkcií \( f \) a \( g \) boli stredovo súmerné podľa vrcholu \( V \) a zároveň osovo súmerné podľa osi \( y \).
\( g(x)=-ax^2+c\), tj. predpisy funkcií \( f \) a \( g \) sa líšia len znamienkom koeficientu kvadratického člena
\( g(x)=ax^2-c\), tj. predpisy funkcií \( f \) a \( g \) sa líšia len znamienkom absolútneho člena
\( g(x)=-ax^2-c \), tj. \( g(x)=-f(x) \)
Žiadne tvrdenie nie je pravdivé.

1103083107

Časť: 
B
Na obrázku sú grafy kvadratických funkcií \( f \) a \( g \), ktoré majú spoločný vrchol \( V \). Grafy funkcií \( f \) a \( g \) sú stredovo súmerné podľa vrcholu \( V \) a súčasne obidve funkcie sú osovo súmerné podľa osi \( y \). Vyberte pravdivé tvrdenie o predpisoch funkcii \( f \) a \( g \).
Predpisy funkcií \( f \) a \( g \) sa líšia len znamienkom koeficientu kvadratického člena.
Predpisy funkcií \( f \) a \( g \) sa líšia len znamienkom koeficientu lineárneho člena.
Predpisy funkcií \( f \) a \( g \) sa líšia len znamienkom absolútneho člena.
Žiadne tvrdenie nie je pravdivé.