Kvadratické funkcie

1003108305

Časť:

Nájdite predpis kvadratickej funkcie

f

, ktorej graf prechádza bodmi

[0; - 9]

[2; - 3]

[6; - 3]

f (x) = - \frac{1}{2} x^{2} + 4 x - 9

f (x) = - \frac{1}{2} x^{2} + 4 x - 3

f (x) = x^{2} - 8 x - 9

f (x) = - 2 x^{2} + 7 x - 9

1003108304

Časť:

Graf kvadratickej funkcie

f

pretína os

x

v bodoch

[- 5; 0]

[- 1; 0]

. Nájdite predpis funkcie

f

, ak vieme, že platí

f (- 2) = 6

f (x) = - 2 x^{2} - 12 x - 10

f (x) = x^{2} + 6 x + 5

f (x) = - 2 (x - 5) (x - 1)

f (x) = - 2 (x + 3)^{2} + 6

1003108303

Časť:

Maximum kvadratickej funkcie

f

má hodnotu

2

a pretína os

x

v bodoch

[- 1; 0]

[3; 0]

. Nájdite predpis funkcie

f

f (x) = - \frac{1}{2} x^{2} + x + \frac{3}{2}

f (x) = x^{2} - 2 x + 3

f (x) = x^{2} - 2 x - 3

f (x) = - \frac{1}{2} x^{2} - x + \frac{3}{2}

1003108302

Časť:

Grafom kvadratickej funkcie

f

je parabola s vrcholom

[2; 5]

, ktorá pretína os

y

v bode

[0; 3]

. Nájdite predpis funkcie

f

f (x) = - \frac{1}{2} (x - 2)^{2} + 5

f (x) = - \frac{1}{2} (x + 2)^{2} + 5

f (x) = - 2 (x - 2)^{2} + 5

f (x) = - 2 (x + 2)^{2} + 5

1003108301

Časť:

Graf kvadratickej funkcie

f

pretína súradnicové osi v bodoch

[1; 0]

[4; 0]

[0; 8]

. Nájdite predpis funkcie

f

f (x) = 2 x^{2} - 10 x + 8

f (x) = x^{2} - 5 x + 4

f (x) = - 2 x^{2} + 10 x - 8

f (x) = 2 x^{2} + 10 x + 8

1103148606

Časť:

Vyberte graf, ktorý môže vyjadrovať závislosť dráhy od času pre rovnomerne spomalený pohyb. Danú závislosť pre tento typ pohybu môžeme vyjadriť rovnicou

s = v_{0} t - \frac{1}{2} a t^{2}

, kde

a

je konštantné spomalenie pohybu a

v_{0}

je počiatočná rýchlosť.

1103148605

Časť:

Ak teleso z pokoja rovnomerne zrýchľuje, tak je jeho dráha

s

funkciou času

t

s predpisom

s = \frac{1}{2} a t^{2}

, kde

a

je zrýchlenie telesa. Určte zrýchlenie telesa, ktorého graf dráhy (závislosti dráhy na čase) je na obrázku.

8 \frac{m}{s^{2}}

16 \frac{m}{s^{2}}

4 \frac{m}{s^{2}}

2 \frac{m}{s^{2}}

1103148604

Časť:

Celková mechanická energie telesa

E

je určená vzťahom

E = m g h + \frac{1}{2} m v^{2}

, kde

m

je hmotnosť telesa,

g

je tiažové zrýchlenie (cca

10 m / s^{2}

h

je výška telesa nad povrchom Zeme a

v

je rýchlosť telesa. Vyberte obrázok, ktorý môže vyjadrovať závislosť celkovej mechanickej energie (

E

) na rýchlosti telesa (

v

). Predpokladáme pohyb telesa v stálej výške

h

s nemennou hmotnosť telesa

m

1103148603

Časť:

Výkon elektrického prúdu v spotrebiči je určený vzťahom

P = U_{e} I - R_{i} I^{2}

, kde

U_{e}

R_{i}

charakterizujú zdroj (

U_{e}

-elektromotorické napätie zdroja a

R_{i}

-vnútorný odpor zdroja). Aký maximálny výkon môže dosiahnuť prúd v spotrebiči, ak máme v obvode zdroj s parametrami

R_{i} = 0, 25 Ω

U_{e} = 20 V

400 W

80 W

40 W

790 W

1003148602

Časť:

Ak vrhneme teleso šikmo nahor, je jeho pohyb v zvislom smere (os y) popísaný rovnicou

y = v_{0} t \sin α - \frac{1}{2} g t^{2}

, kde

v_{0}

je začiatočná rýchlosť telesa v smere, ktorý zviera s vodorovnou rovinou uhol

α

(tzv. elevačný uhol),

g

je tiažové zrýchlenie (počítajte so zaokrúhlenou hodnotou

10 \frac{m}{s^{2}}

) a

t

vyjadruje čas vrhu v sekundách. Ako dlho bude trvať, kým teleso dosiahne maximálnu výšku, ak platí

α = 30^{\circ}

v_{0} = 40 \frac{m}{s}

2 s

4 s

8 s

1 s

1003108305

1003108304

1003108303

1003108302

1003108301

1103148606

1103148605

1103148604

1103148603

1003148602

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu