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La base de un rectángulo es $4\mathrm{cm}$ y su altura es $x\mathrm{cm}$. El rectángulo está dividido en dos partes por un segmento vertical para que una parte sea un cuadrado de lado $x\mathrm{cm}$ (observa en el dibujo). ¿Cuál es el área máxima de la parte que queda del rectángulo?