Kužeľosečky

Parabola a jej rovnica II

Pridané používateľom vladimir.arzt dňa Ne, 03/17/2024 - 14:57

Pridané používateľom vladimir.arzt dňa Ne, 03/17/2024 - 11:43

Pridané používateľom vladimir.arzt dňa Ne, 03/17/2024 - 11:08

Pridané používateľom vladimir.arzt dňa Ne, 03/17/2024 - 00:47

Pridané používateľom vladimir.arzt dňa Ne, 03/17/2024 - 00:04

Pridané používateľom vladimir.arzt dňa So, 03/02/2024 - 15:16

Časť:

Spoločné body kružnice

x^{2} + y^{2} = 16

a priamky

x - y + 4 = 0

sú:

[- 4; 0]

[0; 4]

[0; - 4]

[- 4; 0]

[4; 0]

[0; 4]

[- 4; 0]

[4; 0]

[4; 0]

[0; - 4]

Časť:

Rovnica kružnice, ktorá prechádza bodmi

A = [- 4; 2]

B = [1; 3]

C = [2; - 2]

je:

(x + 1)^{2} + y^{2} = 13

(x - 1)^{2} + y^{2} = 13

x^{2} + (y - 1)^{2} = 13

x^{2} + y^{2} = 13 x

x^{2} + (y + 1)^{2} = 13

Časť:

Parabola je daná rovnicou

4 x^{2} + 16 x - y + 18 = 0

. Rovnica riadiacej priamky tejto paraboly je:

x = \frac{31}{16}

x = - \frac{33}{16}

x = \frac{33}{16}

x = - \frac{31}{16}

x = \frac{15}{8}

Časť:

Rovnica hyperboly, ktorá má stred

S = [1; - 3]

, ohnisko

F = [1; 2]

a vrchol

A = [1; 0]

je:

\frac{(y + 3)^{2}}{9} - \frac{(x - 1)^{2}}{16} = 1

\frac{(x - 1)^{2}}{16} - \frac{(y + 3)^{2}}{9} = 1

\frac{(x - 1)^{2}}{9} - \frac{(y + 3)^{2}}{16} = 1

\frac{(y + 3)^{2}}{16} - \frac{(x - 1)^{2}}{9} = 1

\frac{(x + 1)^{2}}{16} - \frac{(y - 3)^{2}}{9} = 1