Kužeľosečky

2010005906

Časť:

Všetky dotyčnice hyperboly \(y^{2} - 4x^{2} = 12,\) ktorých odchýlka s osou \(x\) je \(45^{\circ }, \) majú rovnice:

\(y = x + 3,\ y = x - 3,\ y = -x + 3,\ y = -x - 3\)

\(y = x + 3,\ y =- x - 3\)

\(y = x + 3,\ y = x - 3\)

\(y = x + 3\)

2010005905

Časť:

Rovnice dotyčnice paraboly \(6(x+1) = (y-3)^{2},\) ktorá je rovnobežná s priamkou \(q\colon 3x - 2y + 7 = 0,\) má tvar:

\(3x - 2y + 11 = 0\)

\(3x - 2y - 7 = 0\)

\(3x - 2y - 13 = 0\)

\(3x -2y + 13 = 0\)

2010005904

Časť:

Vytvorte pravdivé tvrdenie: Dotyčnicu k elipse \( 9 x^{2} + y^{2} + 18x = 0 \) možno viesť:

ľubovolným bodom priamky \(x = 1\).

ľubovolným bodom priamky \(y = 1\).

bodom \([-1;1]\).

ľubovolným bodom priamky \(y = -1\).

2010005903

Časť:

Množina všetkých hodnôt reálneho parametra \(r,\) pre ktoré je priamka \(x = r\) dotyčnicou kružnice \( x^{2} + y^{2} - 4x + 10y + 4 = 0, \) je:

\(\{-3;7\}\)

\(\{ - 7;3\}\)

\(\{ - 10;0\}\)

\(\{ 0;10\}\)

Daná je hyperbola \(H\colon \frac{\left (y+6\right )^{2}} {10} -\frac{\left (x-5\right )^{2}} {6} = 1 \) a priamka \(q\colon y+1 = 0.\) Vzdialenosť priesečníkov tejto hyperboly s priamkou \(q\) sa rovná:

\(6\)

\(8\)

\(10\)

\(12\)

2010005901

Časť:

Daná je hyperbola \( H\colon \frac{\left (y+3\right )^{2}} {36} -\frac{\left (x+4\right )^{2}} {9} = 1. \) Vzdialenosť priesečníkov tejto hyperboly s osou \(y\) je rovná:

\(20\)

\(16\)

\(10\)

\(8\)

2010005906

2010005905

2010005904

2010005903

2010005902

2010005901

Hyperbola a jej rovnica I

Parabola a jej rovnica I

Kužeľosečky a ich rovnice

Elipsa a jej rovnica I

About portal

O portálu