Cónicas
General and Standard Form Equation of Conic Section
Enviado por vladimir.arzt el Dom, 03/17/2024 - 00:472010006309
Parte:
C
Halla los puntos de la intersección de la circunferencia \( x^2+y^2=16 \) y la recta \( x-y+4=0 \).
\( [-4;0] \), \( [0;4] \)
\( [0;-4] \), \( [-4;0] \)
\( [4;0] \), \( [0;4] \)
\( [-4;0] \), \( [4;0] \)
\( [4;0] \), \( [0;-4] \)
2010006308
Parte:
C
Encuentra la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos \( A=[-4;2] \), \( B=[1;3] \) y \( C=[2;-2] \).
\( (x+1)^2+y^2 = 13 \)
\( (x-1)^2+y^2 = 13 \)
\( x^2 + (y-1)^2 = 13 \)
\( x^2 + y^2 = 13x \)
\( x^2 + (y+1)^2 = 13 \)
2010006307
Parte:
B
Dada la ecuación de la parábola \( 4x^2+16x-y+18=0 \). Halla la ecuación de su directriz.
\( x=\frac{31}{16} \)
\( x=-\frac{33}{16} \)
\( x=\frac{33}{16} \)
\( x=-\frac{31}{16} \)
\( x=\frac{15}{8} \)
2010006306
Parte:
B
Elige la ecuación de la hipérbola con centro \( S=[1;-3] \), foco \( F=[1;2] \), y vértice \( A=[1;0] \):
\( \frac{(y+3)^2}{9}-\frac{(x-1)^2}{16} =1 \)
\( \frac{(x-1)^2}{16}-\frac{(y+3)^2}{9} =1 \)
\( \frac{(x-1)^2}{9}-\frac{(y+3)^2}{16} =1 \)
\( \frac{(y+3)^2}{16}-\frac{(x-1)^2}{9} =1 \)
\( \frac{(x+1)^2}{16}-\frac{(y-3)^2}{9} =1 \)
2010006305
Parte:
B
Decide qué lugar geométrico describe la ecuación \( 9x^2+4y^2-18x+8y+14=0 \) (en el plano \( x \)-\( y \)):
un conjunto vacío
una elipse
una parábola
una hipérbola
un punto
2010006304
Parte:
B
Dada la ecuación de la parábola \( y^2-x-6y+10=0 \). Halla las coordenadas de su vértice.
\( [1;3] \)
\( [3;1] \)
\( [3;-1] \)
\( [-1;-3] \)
\( [-3;-1] \)
2010006303
Parte:
B
Una parábola pasa por los puntos \( A=[5;0] \) y \( B=[-6;2] \) y es simétrica respecto al eje \( x\). Halla las coordenadas de su vértice.
\( [5;0] \)
\( [6;-2] \)
\( [0;5] \)
\( [-6;2] \)
\( [-1;1] \)
2010006302
Parte:
B
Dada la ecuación de la hipérbola \( -16x^2+9y^2-96x+108y+36=0\). ¿Cuánto mide su semieje menor?
\( 3 \)
\( 9\)
\( 4 \)
\( 16 \)
\( 5 \)